我在知乎网站写了一个回答介绍液体物理。但由于原问题是在问“能否从统计力学推出流体力学”，因此造成了一些人的疑问就是，为何这些考虑平衡态或近平衡态强关联性质理论会是对这个问题的一个回答。他们认为这些不是“流体力学”，流体力学关心连续介质在守恒律下的流动问题，说白了流体力学关心的就是NS方程。这样的疑问已经不出我所料。长期以来，作为课程的“流体力学”主要内容确实就是这样的。通过“顾名思义”把流体力学直接理解为“流体的力学”的主张并不主流，更不是默认的。
直接解释这件事情不是本文的目的。本文关心的是为什么流体力学会至今保持在这么窄的关注范围，我猜测这是流变学的诞生造成的。
流变学（rheology）1另立门户是Bingham的主意2，这在 Reiner著名的散文[1]中就记载了。
When I arrived, Bingham said to me, “Here you, a civil engineer, and I, a chemist, are working together at joint problems. With the development of colloid chemistry, such a situation will be more and more common. We therefore must establish a branch of physics where such problems will be delt with.”
I said, “This branch of physics already exists; it is called mechanics of continuous media, or mechanics of continua.”
“No, this will not do,” Bingham replied. “Such a designation will frighten away the chemists.”
So he consulted the professor of classical language and arrived at the designation of rheology, taking as the motto of the subject Heraclitus’ πɑντɑ ρεɩ or “everything flows.”
M. Reiner (1964)
可见，已经有流体力学了，却要另外发展出流变学，最初是为了与化学学科交叉而不至于吓跑化学家。1928年的“胶体化学”（colloid chemistry）概念其实包括着高分子体系3。因此最多也只能说“流变学”的确立是为了关心粘弹性流体的流动。这仍然不是把这个领域从流体力学中独立出来的坚实理由，因为粘弹性流体也是流体。
但无论如何历史就是这样发展的，以至到了1980年，C. Truesdell在第8届国际流变学大会上的大会报告4中形容说，有些调皮的人会将流变学定义为“流变学关心的是流体力学家不关心的流体”。说明自流变学的确立（1928或1929）以来的这半个世纪，流体力学界自觉地把“粘弹性流体”排除在了自己的关心范围之外。我把这件事怪在流变学的另立门户上，可能缺乏直接的理由。但合理地假设一下，如果不是恰好在Staudinger发表《论聚合》没多久就“体贴地”、“有预见性地”独立出流变学，那么事后高分子化学、物理及工业的巨大发展（特别是在第二次世界大战的催化下）必然把对粘弹性流动的认识要求到流体力学家的头上，他们将无法回避。
对粘弹性的关注，使得“本构关系”（constitutive relation）成了考虑的重点。这使得流变学与传统流体力学关心的内容产生了很大的差别。但是本构关系与守恒律共同决定物体的运动；仅守恒律是无法决定物体的运动的。这并不是某一力学分支的特殊主张，而是经典力学的基本自然哲学观点。传统流体力学关心的只是假定牛顿流体这一个本构关系时的运动。如果放开了本构关系的选择，如何使这个选择不流于纯粹现象学成了首要问题，因此催生出关于“一切本构关系必须满足的公设”这种考虑和相应的本构关系理论。可惜的是从这些公设出发，就算再加上一两条理想假设，最多也只能得出一个一般的泛函关系。应用上采用何种形式的本构关系，仍然流于现象学——除非结合统计力学，为本构关系找到微观的还原论基础。在这件事情上，粘弹性的微观本质就是时间和空间尺度的相关性。流体物理关心的平衡态和近平衡态强关联问题，就是要建立粘弹性的微观-宏观桥梁（尽管远未成功）。只要承认“本构关系”是完整的流体力学理论不可或缺的部分，就不能否认液体物理研究的内容正是“统计力学能否推出流体力学”的回答之一。甚至，统计力学并不“推出”守恒律。所以统计力学推出本构关系这件事，实际是“统计力学能否推出流体力学”的唯一回答。
在热力学中，做法也是类似的。热力学从第一、第二定律只能给出各状态函数之间的微分关系，守恒律（第二定律的不等式可通过引入熵产生的概念变为一个等式）并不能决定体系状态变化——还需要这一体系的状态方程。而状态方程要么是经验的，要么就得从统计力学推出。所以连续介质力学中的“本构关系”，其实就是力学状态方程。确实有很多论文作者会使用“力学状态方程”、“流变学状态方程”而不是“本构方程”一词。“本构方程”跟“流变学”一样，是多余提出的词汇。在前面提到的Truesdell的大会报告中，他解释了为何他不采纳“状态方程”（equation of state）原因就是为了区别。而且本构关系已经用于电动力学5。
The term “state” already abominated because of its employment in textbook thermodynamics as a vehicle of supreme obfuscation. Nevertheless, these were not my main reasons for preferring the term “constitutive relation.” I know that term already from electrodynamics, where it had long been used to specify the properties of materials making up bodies, in contrast with the electromagnetic fields to which those bodies were subjected. Because it did not refer nominally to electromagnetism, I thought it would do equally well in mechanics to represent material properties as contrasted with the forces and torques to which bodies were subjected externally and with the regions of space occupied by bodies.
C. Truesdell (1980)
可见在这里Truesdell偏爱“本构关系”一词是有意让连续介质力学跟电动力学相映照。这一方面可能是想强调连续介质力学跟电动力学类似的场论语言，另一方面想强调一种“外场”↔“本构关系”↔ “响应”的一般理论结构特点。事实上连续介质假设之上的不可逆热力学并不会影响突出这件事。Truesdell想要划清界线的是本科的、关于宏观整体（bulk）的经典热力学；在那里上述这种理论结构并不明显。
References
- M. Reiner, "The Deborah Number", Physics Today, vol. 17, pp. 62-62, 1964. http://dx.doi.org/10.1063/1.3051374