长期以来我依赖libgen获取书的电子版，并在iPad Pro上记笔记学习。自从上孔夫子旧书网买了一些中文旧书之后，我同时也发出了很多英文旧书价格并不贵，陆陆续续地从上面买到了我特别喜欢的书的纸版，以作收藏。在这里分享这种满足感的同时，也算是列一个进阶学习的书单吧。

对我帮助最大的线性代数课本是Hoffman & Kunze的那本。我阅读的电子版是第二版的paper back。这本书几乎没有插图，是典型的以引理、定义和定理为骨架，掺入remark丰富意图说明的数学书。它适合自学的一点是证明齐全看得懂。通过看书上定理的证明方法我学到了一些技巧，使我能够独立证明或证伪一些我想出来的命题，这种能力对我按自己的思路来写讲义很有帮助。该书虽然标题是线性代数，但是在内容上是很好的抽象代数入门。

我在amazon还买到了Williamson, Crowell and Trotter的Calculus of Vector Functions第二片和第三版。我在找这方面的书的时候，希望能把向量看作有限维向量空间的元素，而不是R^n上的有序n元组。这本书是比较容易让我按前者理解来写讲义的。尽管它上面的例子都是R^n上的，但它的定义方式很容易移植到一般的有限维向量空间上。这本书的证明也很齐全。特别是给了出了反函数定理的一个普通水平读者看得懂的证明。该书倒是很不吝啬插图，足够地强调了这个话题的几何意义。而且书上的插图很适合在黑板上画出来，上课时可照着画。

物理学要从热力学开始。王竹溪的《热力学（第二版）》是我比较过好多课本之后（包括Callen），认为在foundation问题上处理得比较平衡的一本。须知这是热力学课本的最高级指标，在这件事上令人满意的书，在其余问题上就无庸质疑了，所以上面的评论相当于说王竹溪的《热力学（第二版）》是完美的¹。

这本书比较值得收藏的是80年代上海市印刷三厂印装的绿色硬皮的版本，此时全书还是使用繁体字。书中的数学公式符号风格十分雅致，排版也十分小心（虽然有很多手工痕迹）。书上的插图线宽和字号都很平衡，全书的插图风格一致（说明全是作者自己在文字撰写的过程中按需要绘制，而不是直接截取其他文献的图）。

王竹溪的书已经涉及到了不可逆热力学。但这个话题的经典是de Groot & Mazur (1961)的那本。这本书是后来的课本几乎都引用的“第一本书”。但是我对这个话题的学习主要都是看几本其他的书，包括Gurtin, Fried & Anand (2010)的那本连续介质力学与热力学。de Groot & Mazur这本我其实没有从头到尾认真看完过，只能在下一个系统整理这个话题的机会去做这件事了。

Tolman的统计力学也是经典的“第一本书”。它一齐把平衡态与非平衡态统计力学的观念都一次性建立了。这也是比较符合历史认识顺序的。但是这本书也是我最近才拿来看的。我本人的统计力学基础学习是靠 McQuarrie的课本。Tolman的书真的是比较老了（1950）。我手头上的这本的封皮材料老化变脆，需要修补。

非平衡统计力学的书常常会夹一些随机过程的理论。随机过程有很多好书，比如很多人所推荐的Ross的那本。但是我觉得比较亲切，适合教学参考的是Parzen这本，因此我也在孔夫子上搞一了一本实物。

我还搞到了Flory的书，这本书就不必多说了。

Flory的approach是偏向平衡态统计热力学的。动力学方面的专著可以看Doi & Edwards那本书。在前面介绍的数学基础和统计力学基础之上，到此基本可以完成比较近世的高分子物理理论的掌握。我觉得高分子系的课程也应该如此改革。