Category Archives: 关于科研的文章

关于格式与排版的想法

本文只是一些散乱的想法。

引子

我个人对排版有一些天然的兴趣。

我从刚开始有电脑就先接触到了字体和排版的知识。这也可能是时代特色。在小学五年级我家就给我配了一台486电脑。那时候你出去书店买电脑书和杂志，看到的几乎都是讲386电脑。而且那台电脑还配了一台针式打印机。我之前从不同角度回忆过我小时候学电脑的经历，可以看这里，这里，和这里。当时这台电脑的一个主要用处就是WPS排版打印。我一开始学习的内容也主要是这个，学习编程也是后面的事情。从这以后，我家电脑一直配着一台打印机，这是跟很多其他人家不同的一点。身边有一台打印机，我就经常打印各种东西玩。有一段时间，有一种纸，用喷墨打印机打上之后可以熨到衣服上，我妈都挺感兴趣，一起玩过一阵子。

到了我读高中的时候，我是一名特别潮流的电脑爱好者，懂Visual Basic编程、懂玩儿Photoshop做图片效果，用Flash做动画，用FrontPage做网页。我还记得我在网易空间（当时提供给个人申请的主机空间）做过个人网站，发布一的是数学学习笔记，具体是关于函数的。至于Word和Excel这些就更不在话下了。

大概也在那个时候，改革开放的大潮使得市面上出现了一些全彩页“进口杂志”，来自外国的那种很有设计感的排版，更当时国内传统的黑白排版形成了鲜明的对比。我对前者产生了很大的兴趣。在那段时间我特别沉迷于模仿这种西式排版做一些自以为特别酷的东西，即有打印出来的，又有网站的。后来过了好些年才发现，这种排版有点泛滥，相当一部分杂志只是空有其表。典型的就如国内航班飞机上的那些杂志。这种经历至少让我在排版上的审美经过了一些蜕变而有所提高。

我是知乎的早期用户，应该是知乎公开注册的同一年成为其用户的。我记忆中在知乎成为网站之前就看过一个同名称的博客，在上面经常有一些关于字体和排版的知识讨论。知乎刚成立的时候上面讨论最多的也是这些。

知乎网站的时间点，是在我博士毕业到出来工作的时候。现在一看一眨眼十几年过去了。我平庸而古怪地混迹于“学术圈”时间也不短。职业缘故我对字体排印的主要关注点集中在了学术交流的媒体（论文、报告PPT、海报）上。

学位论文的格式要求

从我读书的时候开始，学位论文的格式要求就是学校发给学生的一个Word文件。里面大致规客了页面、段落、字体、图表、参考文献格式之类。以往我没有在意这个格式要求本身的缺陷。似乎一直以来大家都习惯了，反正还是有很多细节需要导师亲自进行要求。例如物理量的字母和数量单位的格式、数学表达式的格式、图和表的格式等。背后可能还代表着大家习惯认为，格式要求是没有什么理论基础可言的。要求这样就这样。但是我在这方面的知识其实早已让我明白了一些可称之为“原则”的东西，我还做过一个介绍这方面知识的PPT，用来给新进组的研究生讲的。

但是直到今天我才从某个角度发现学生手头上的学位论文格式要求有何问题。以往觉得“没要求到”的，需要各学生的导师进一步要求的东西，其实在学位论文格式文件里是有的。那些要求本身都有国际标准或国家标准。但是在格式要求文件里遇到要遵守相关国家标准的时候，都只提一句“按照19XX年发布的《XXXX》执行”就完事了，没有一一附出这些提到的标准原文。可能一方面是因为国家标准是有知识产权要卖钱的，学校不能擅自就把全文分发给学生？但无论如何，这样规定一下，等同于没有规定。

例如关于物理量计量单位的表达要求，说是“国务院1984年发布的《中华人民共和国法定计量单位》及GB3100～3102的规定执行”，关于数字，说是“按国家语言文字工作委员会等七单位1987年发布的《关于出版物上数字用法的试行规定》”，但这些原文都没有附。学生看到了等于白看，最后还是只根据格式要求本文写出来的一些规定来编辑自己的学位论文。

学位论文是一名研究生在学术文书排版方面唯一的学习机会。类似地，学位论文答辩，也是他进行正式口头学术交流的唯一学习机会。期间学术会议的额外机会是不可保证的。比如我带的最近这两届学生，都因为疫情而完全没有参加学术会议的机会。所以我从内心很重视学生学位论文的格式，只不过年复一年都忙得不可开交，很多我想重视、想教的东西都没有真的做好。学校发的这个格式要求本身如果能完善，那倒是可以给一些爱学习的学生有真正提高这方面素养的机会。可惜的是这个格式要求可能年复一年没人管过，也没人改进过。

我的“品味”

在长期的学习过程中，我对一件事的确认不断地强化，那就是我跟Clifford Truesdell和Walter Noll有着相同的“品味”。

我赞同并欣赏已有物理理论的公理化努力。我认为这是一个有意义的研究领域。我希望有一天我们的本科教材能替换成这一领域的研究成果。事实上，我在流变学讲义中就尝试遵循一些已经建立的公理化引入。

我第一次看到Water Noll的neo-classical space-time构建是在下面这个地方：

W. Noll (1966), The Foundations of Mechanics, In: G. Grioli, C. Truesdell (eds), Non-linear Continuum Theories, Springer-Verlag

这书的印刷是用打字机的，有很花体notation是后面再用手写补上的。我不知道这些笔迹是不是Noll本人的。但从排版上可以说是非常不友好。我对时空构建的内容也完全陌生。但是不知道为什么，我一开始就感受到这个话题是很可能感兴趣的，鬼使神差地把它硬啃完了，果然感受到了无法用言语形容的美学享受。除了美的享受之外，时空构建的严密性，可以让后续的很多连续介质力学当下教材中容易让学生搞混的话题变得根本不可能搞混。

早期，我补习数学的唯一参考就是

S. Hassani (1999), Mathematical Physics: A Modern Introduction to Its Foundations, Springer

我知道这本书，也是从早年流传的“Fang的书单”中知道的。这本书对Fang而言是新书，他只是说好像还可以。现在回看，这本书给了我两个影响：1）是这本书内容很全，且在一本书之内Notation和概念体系是统一的。让我在刚学数学就感受到了世上只有一个数学，而不是割裂看似无关的不同课程。后者可能是很多数学或物理专业的本科生在现在的教育体系中获得的印象。2）由于要做到1）这书不可避免地要如其副标题所言比较现代。例如所有构建都从集合出发，coordinate-free的线性代数，把张量引入为多线性形式等。之前一度有一点让我很诧异的是，为什么我看过一些书，在知乎上就产生了一个感觉就是我看得懂那些科班出身的人说什么，还好像能对一些超越本科的话题进行评论。如果不完全是错觉，那可能是因为我一开始就接触现代的数学文本。

后来我从Hassani的书后参考书目又直接或间接地知道了很多书和作者。例如Halmos和 Hoffman and Kunze的线性代数。后者成为了我第一本主要学习的书。Hoffman and Kunze其实是一本处处透着抽象代数的普通线性代数，coordinate-free的色彩更浓了。一个让我曾经困惑，却反而是极其具有启发性的特点是，作为一个线性代数，全书没有“cross product”这个词。翻遍全书只有tensor product没有tensor，进行tensor product的对象叫多线性形式。现在回想起来，我敢说很多力学课程的讲述者与许未必能解答学生在一切其他不同地方看到用“张量”二字称呼的对象是不是同一个东西，有什么联系。

贯穿我教学的一种倾向就是希望传达知识的统一性，一种关于世界的一元论。我很厌烦的一种看法就是，在这个课你就这样来，到了那个课了你又就那样来。前面学过的知识，好像有些道理，但在后面的课总是无法直接使用。一个人在学生时期要同时掌握很多割裂的课程知识，而它们的融汇贯通则要靠每一个人在日后职业生涯中的个人的、私下的、也许很民科的总结，或者更多情况下干脆是忘却或放弃。

coordinate-free其实是线性代数的其中一种品味。现在在知乎上流行着一种批评以矩阵代数为主的线性代数教材。由于这是国内教材流行的体例，这种批评又附带着包括对国内教学落后的批评。但事实上线性代数教材一直有两种传统。矩阵代数这种是十九世纪末二十世纪初唯一的主流。coordinate-free是比较现代的风格，是随着抽象代数的发展之后反作用于本科线性代数教学上的结果。而就算后者更现代，在后者出现后也还有人喜欢按前者的方式写书，流行全球，那例如那本“Linear Algebra Done Right”，还有C. Lay的那本。

当然，我本人喜欢抽象代数的品味。具体说的话，这可能来自Bourbaki。但我最初也是有教学上的实际动机的。我希望我的流变学课程是介绍基于张量的本构关系的，这里面一个最重要的思想就是标架不变性。整个33课时的流变学课，跟高分子材料性质相关的非线性粘弹性本构的罗列，我只花了一两课时，剩下的32课时一半是在打数学基础，剩下的就是连续介力学基础。因此我一定要介绍一套方便描述和理解标架不变性的数学语言。一个基于矩阵和坐标的数学基础必然是不利于这个教学目标的。因此我的讲义很少出现坐标和矩阵来定义或引入代数概念，总是逼迫读者基于集合与代数操作来理解抽象的代数对象。而且在讲微积分部分的时候，也延用了这种风格，虽然微积分和数学分析部分我是参考看另外的书的（微积分看WCT 1965，数分看Rudin），但是我花很多时间尝试把数学实质重新用代数的方式描述了。除此之外，在引入Noll的neo-Classical space-time之前我还介绍了欧几里得几何的一个比较现代的构建，同样仅使用用讲义内的概念和notation。关于物体及其质量的公理化引入，我又恶补了测度论，但这个知识我是依靠网上的讲义的。现在还没完全弄好的点是，由于严格来说物体实际上不是一个sigma代数，而是一个布尔代数；物体的质量是在布尔代数上的测度，而并不是一个勒贝格积分。因此在这种新基础上是否仍有绝对连续的类似概念和拉尼定理的类似定理还不可知。Truesdell在他自己的著作中没有解决这个问题，然后说读者要是直接当作sigma代数和勒贝格积分也没什么问题。目前我讲义就是活在这个模糊的基础上

Walter Noll也有类似的品味。他写过一本书：

Walter Noll (1987), Finite-Dimensional Spaces: Algebra, Geometry and Analysis. Vol. 1, Springer-Verlag

这本书是作者认为自己一生中最重要的著作。他描述说这本书的approach是“uncompromisingly coordinate-free and R^n-free when dealing with concepts”。考虑到这本书副标题包括了几何和分析，它恰好完成了我努力想要在讲义中做到的事。作者在自述中还说：

I have been accused of being  too “Bourbakistic”. I plead guilty. I believe the work of Bourbaki was the most important contribution to mathematics in the 20’th century. Bourbaki was not a single individual but a group, some of whose members I met personally. Bourbaki was started, in 1935, by some young French mathematicians who disliked the way mathematics was taught in France at the time. To quote from the book Bourbaki, a Secret Society of Mathematicians, by Maurice Mashaal: “Gradually, the group’s extensive reflections and lively discussions led to a new vision of mathematics, a modern way of teaching and even doing it.”

In 1973 my colleague and friend Juan Schaffer and I became involved in an undergraduste honors program at CMU entitled “Mathematical Studies”. We  disliked the way mathematics was taught at the time and proposed a new way to present mathematics as an integrated whole and to avoid its traditional division into separate and seemingly unrelated courses, My involvement in this program finally lead to this treatise. Therefore, it is the result of a task similar to that undertaken by Bourbaki, albeit on a limited scale.

Noll’s papers (cmu.edu)

在书中他又说：

About 25 years ago I started to write notes for a course for seniors and beginning graduate students at Carnegie Institute of Technology (renamed Carnegie-Mellon University in 1968). At first, the course was entitled “Tensor Analysis”. I soon realized that what usually passes for “Tensor Analysis” is really an undigested mishmash of linear and multilinear algebra, differential calculus in finite-dimensional spaces, manipulation of curvilinear coordinates, and differential geometry on manifolds, all treated with mindless formalisms and without real insight. As a result, I omitted the abstract differential geometry, which is too difficult to be treated properly at this level, and renamed the course “Multidimensional Algebra, Geometry, and Analysis”, and later “Finite-Dimensional Spaces”. The notes were rewritten several times.

Walter Noll (1987), Finite-Dimensional Spaces: Algebra, Geometry and Analysis. Vol. 1, Springer-Verlag

这简直就是复述了我自己在学习数学时的感觉。我曾经找过其他标题有tensor的不同的书，想要把数学和物理学中所有用tensor来称呼的东西都归纳一下，提取他们的共性，然后以恰当地、简洁而又有预见性的语言在课堂上告诉学生，到底什么是张量，且说完后它既解释了连续介质力学中出现的张量，又要能解释数学书、广义相对论等一切学生将来可能碰到被称为“张量”的东西。在这过程中我接触到叫“tensor analysis”的书或话题，都一律把张量明确地或暗中地定义为一个带有若干个上标和下标的数、上下标的各类操作，以及曲线坐标变换原理（Christ-Awful symbol）。一开始我觉得，对于这种完全不考虑与其他数学衔接的数学书（至少，它不从集合出发定义义自己的概念）很不“专业”。后来我明白为什么会充斥这种书。这个知识是供要学广义相对论的学生恶补数学与言用的。潜台词就是这一套数学操作你反正要用，学懂学对就是了，考试做题就能拿到分，一种“会算就行”逻辑下的数学书。也就是在很多类似这种体验之后，我竟然明白了一个本来应该是物理学专业的人才有体验的现状，那就是他们的教学体系并不尽如人意。Noll在上述引文中对当时教学的批评，现在还是一样。

Truesdell一开始对张量的理解也是坐标式的。Walter Noll在NFT第3版中说，他在博士学位论文中采用一种coordinate-free的风格，Truesdell不习惯，强迫Noll补上坐标变量表述。但是后来Truesdell接受了前一种风格，在一封给Noll的信（1958）写道：

“I must also admit that the direct notations you use are better suited to fundamental questions than are indicial notations. Your present mathematical style is smoother and simpler than that in your thesis.”

C. Truesdell, W. Noll (2004), The Non-Linear Field Theories of Mechanics, 3rd ed., Springer-Verlag

我也在很长一段时间很烦summation rule。凡是看到通篇summation rule的课本我都弃如敝屣。我认为summation rule对于经典力学是一个很坏的发明（也许在广义相对论中是不可替代的，但经典力学的简单性完全没必要）；它让方程的物理思想变得模糊甚至消失。物理学在理论中对数学的使用理应体现数学思想和物理思想的统一性，而不只是把数学当作语言和工具。在这个意义上summation rule是一种冗余产物，或者又是“会算就行”思想的产物。

“会算就行”，是工程教育的一种风气。“无需会算，却要真懂”的思想或品味，之所以会从我这儿产生，主要还是由于我是化学背景半路出家学习数学和物理的特殊情况。结果恰巧契合了上述的这些品味。工程课本会让你相信“会算才懂，懂就是会算，不会算就是不懂”，因为这些课本的教学目标是工程应用。不会算，懂也白懂。事实上，所谓“会算”，是一种肤浅的会算，所谓“不会算”，其实更会算。之所以不要后者，是因为工科教育的发展，学生多了，资质平庸了，教学时间有限了，各方面资源限制都不允许学生遍历抽代拓扑微分几何之后再“杀鸡用牛刀”地去解决一些以地球作参考系、对称均质的简单问题——明明记公式查表就能办到。

Truesdell在一本书理性热力学的书中也说过，要尊敬这些工程师们。他们正在做的事情甚至包括测量人造卫星表面的温度。工程师们测温度的情况，既不是平衡态，也不是准静态过程，但仍然依赖它完成了很多伟大的工作，然而在公理化的热力学中温度是平衡态概念。虽然从今天的角度看Truesdell提出的问题不是一个哲学问题，而是一个可以被研究的科学问题（远离平衡态体系有“等效温度”），但这些一般观点说明了，就算表面上现代社会已经承认“科学对技术的巨大作用”，从而在工程师教育体系中引入了大量现代科学基础，但实际上工科教育并没有正面地做好任何科学的教育。甚至由于这种教育的产物充斥在了学术圈，古典意义的科学研究受到的评价是非常负面的，尽管背后的哲学也是非常工具理性的。人们渐渐对作为纯精神构建的学术研究不再耐烦，对于“仅因为普适美而非要用牛刀杀鸡”不再理解。

流动的固体2021

2009年还是一名研究生的我在这里写过关于《流动的固体》这本书的读后感。这本书对我当时学习和后来研究流变学的影响很特殊。最近，我看到了更多相关的内容，写下本文算是对2009年的我的一个回应。

原来，《流动的固体》的作者——中川鹤太郎，是日本流变学的先驱者。他在著《流动的固体》之前，就写了可能是日本流变学的经典教材的《レオロジー》（岩波书店）。我找到了中川鹤太郎的一个学生——原田重治博士写的一篇书评兼回忆，并用机翻译成了中文。由于篇幅关系我就不把原文放到这里了，而是另外做成了一个页面。

感想之一：关于流变学教材

今天，我不仅有机会亲自研究流变学，而且还有机会任流变学的课。我在思考如何组织流变学讲义时，深感我面临的化学背景的学生的数学和物理思想认识与流变学思想的层次相距太远。留意到我这里说的不是具体知识，而是思想。思想需要通过学习知识来形成，但这种学习不是蜻蜓点水地、囫囵吞枣式的学习，而是批判地、深入的学习。因此化学类专业的学生所上过的数学和物理课，虽然从罗列的内容来看并不欠缺太多，显得稍微补补就能过关，但思想上几乎是空白的，或说停留在高中。

因此，要么说“流变学不应向化学专业的学生开设”。这显然站不住脚，因为流变学是化工领域的人创建的，最关心流变学的人是化学和材料学家（关于这个观点的阐述我不在这里展开）。所以，只能想方设法让化学专业的学生学懂流变学。

因此，我这未完成的讲义，几乎用了一大半的篇幅，向学生重新讲述线性代数和多元函数微积分。跟很多连续介质力学的书仅仅罗列一些基本运算规则不同，我希望在这个部分就数学论数学地传达好数学图象，希望读者在读到或用到相应的数学操作时，不是“只懂推算”（甚至可以不懂推算），而是能直接在脑中重演出相应的几何事件，把代数式子反映为动力学电影。就算进入了力学的讲述，我也花了很大的时间讲解“经典时空”、“标架”的理论构建，希望学生对“力学”乃至“物理学”的基本认识提升到比较现代的水平。之后也是很仔细地把连续介质力学基础介绍清楚，真正属于“流变学”部分的粘弹性，反而没有很多时间去讲。我自己也陷入一种矛盾，如果非要让学生作好“完全理解流变学”所需的知识背景上的和思想上的一切准备后才去正式介绍流变学的话，那相当于告诉学生你们大一的数学和物理要重新按照所需的方式去学习，从而是对他们实际已有的学习经历的一种否定。学生也许不会接受这种否定，反而会选择否定这个专业学习流变学的必要性。

但是，也正是因为每本已有的流变学教材，都似乎无视了它的读者总是化学专业的从而在数学和物理上有天然欠缺这一点，因而实际学习流变学的广大化学学生从未觉得任何一本流变学教材是“读得懂”的。一个很典型的困扰就是，书中用到的数学，在书内找不到学习的地方，在书外则只知道要学习好几门数学课。另一个很典型的困扰就是，就算看懂了所有数学，也不明白“为什么要这样”，因为学生还是无法理解“选择用一套数学操作”背后意味着什么物理动机。因此，长年以来，在大量化学和材料类学生被要求学习流变学的同时，极少数确实熟练使用流变学或研究发展流变学的人才，仍然是物理系背景的。

但我从原田重治的回忆中了解到，中川鹤太郎的流变学教材，花了很大的篇幅去讲大家已经学过的力学基础（第一部分）。而且后面的内容都可能从前面的方程式推导出来，不需要参考其他书籍——这也正是我的讲义所希望做到的，所以才在讲义之内把其实其他地方也能学到的数学包括进来，使得这个以流变学为题的讲义显得“迟迟不讲流变学”。中川的这个教材也确实非常厚，全书一共分17章之多，因此学生们私下称这本书为“大鹤”。令我惊奇的是，就因为粘弹性跟电路中的一些现象很类似，该书用一整章去介绍相关的电路知识，仅为保证当书中讲到这种相似时，读者确实能完完全全的理解这种相似。中川和它的共作者在前言中说：

“在本书中，我一直希望能写出一本‘可用的’流变学。为了达到这个目上的，我们对力学进行了长时间的解释，并对振荡理论进行了涉猎，因为我们相信，除非对流变学有充分的了解，否则流变学是没有用的。”

感想之二：关于自己搭建仪器

我在2009年的那篇文章中曾表示对中川自述的搭建仪器的经历的敬佩（详见原文）。现在回过来看，我本人在科学研究上的成长也走向了一个实验测量者。在原田重治的回忆中也讲到，这确实是中川鹤太郎的典型研究风格，并提供了更多的，在中川的指导下攻读研究生期间的仪器搭建经历。日本在战后重建时期物资很紧缺，各方面都十分困难，很像我国在文革结束之后的情形。不管你要做什么研究，你都不得不熟知各类五金电路知识和实践技能。我在2009年的文章中强调了自己搭建仪器的重要性。事实上，今天的化学专业学生在这方面基本知识都是空白的。不知道为什么，社会生产的分工细化，不仅让专业分得更细，还让“公民常识”也发生了压缩。曾经是不分专业的常识或必备技能，也因分工细化而变成了“由专业人士包办”的事情。每个专业的人都因分工细化而变得更加“工具化”，同时也因常识欠缺而变得麻木，不同专业的人无法沟通。这是不是资本主义的阴谋呢？

“久山氏の方法”

我在2009年的那篇文章中曾引用，中川提到过一个叫“久山多美男”发表在“科学”杂志上的一个测量粘弹性的方法。这个《科学》杂志不是美国的那个，而是日本的一个期刊《Kagaku》。现在我可以告诉当年饶有兴趣的那个自己：中川在另一个论文里提到了这个“久山氏の方法”，以及其他的几种测量粘弹性的装置设计。其中久山的仪器示意图如下：

久山多美男的装置

实际上很接近今天的应力控制型流变仪。

同样地，2009年我引用的，中川在读研时，放弃研究“泡”的问题，选择研究“拉丝”的问题，最后有成果吗？今天我也可以告诉当年那个自己：他在BCSJ上发表了两篇系列论文：Spinnability of Liquid. A visco-elastic State. I & II。在《流动的固体》中显示的“测量拉丝性的装置”插图，就在这个论文I中的Fig. 3。而对久山多美男装置的借鉴，则可见于论文II中的Fig. 2。

鲁迅

中川在一篇文章中提到过鲁迅。

1960年代的日本是比较动荡的。中川在1967年3月号的《高分子》杂志中发表了一篇题为《应该怎么做（何をなすべきか）》的文章，抒发了对日本现状的不满。他就是在这篇论文中提到了鲁迅。而在1970年又在同一本杂志发表了跟政治相关的文章《新的非理性主义》，更加直接地批评了当时想要洗脱日本在二战中的罪行的思想。这种思想可能是1960年代对美国侵犯日本权益和尊严的抗议的过度反应。这篇论文最后一句很精彩：

意识形态的“锤子”可以自由挥舞意识形态，但不能自由挥舞现实。

我从中川这些零星的政治小文章，似乎看到了鲁迅笔下的对中国友好的那个藤野先生。

在禅寺的门前徘徊

最近我恰好也在整理粘弹性的研究历史。因此我发现中川对流变学历史的一些描述几乎可以认为他亲自作过科学史总结。特别是对开尔文对“粘弹性”的认识这一点，在看到他提到之外，我也只在另一个90年代的专门的科学史论文中看到。中川真的是一名大家，从他的著作和论文中可以看到，他贯穿基础物理和流变学，贯穿连续介质力学和统计力学，身兼实验家和理论家（我更多的愿意认为他是实验家），而且还是一名很好的老师和科普作家。他不亚于任何一名诺贝尔奖得主。

我又顺便找了一些其他日本作者的跟流变学相关的小文章。其中遇到了这篇，作者在Akron大学教过书。文章在讨论到“流变学很难学”的时候，提到说在夏目漱石的小说中，有一个关于一个人在禅寺门前来回走动的故事。 他思考着是否应该进入禅宗，最后他没有进入。 让我们在假设流变学也很难进入的情况下进行。 如果从正门进入有困难，是否有办法从后门进入？ 要做到这一点，让我们从解释我们在日常生活中所经历的现象开始，不用数学公式，考虑什么是难以理解的。

作者在这里提到的夏目漱石的小说，其实是中篇小说《门》，具体地是指以下这段情节：

他自己去叫看门人开门，但是看门人在门的那一侧，任凭你怎么敲门，竟连脸也不露一下。只听得传来这样的声音：“敲是没有用的，得自己想办法把门打开后进来！” 宗助思考着如何才能把这门上的门闩拉开。他考虑好了弄开门闩的办法，但是他根本不具备实行这个办法的力量。所以自己现在的情况是同没想出办法来之前的情况毫无二致，他依然被锁在门里。他平时是依靠自己的理智而生活的，现在，这理智带来了报应，使他感到懊恼。于是，他羡慕那些根本不讲是非的刚愎自用者。同时也崇仰那些心无贰意的善男信女。他感到自己生就着必须长时伫立门外的命运，这是毫无办法的事。既然此路不通，自己却偏来走这条路，真是太矛盾了，而且回首身后，竟然连由原路而回的勇气也没有了。举目向前，却又只见厚实的门扉始终挡住了自己的视线。他不是能通过这门的人，又是非得通过不可的人。要之，他是一个只能悚然立在此门下等待薄暮降临的不幸者。

——夏目漱石《门》

这篇文章的作者，在谈到流变学模糊了液固定义的时候，又讲到了日本的一个故事：

在聚合物中，有三种状态：固体、橡胶和液体。 更准确地说，在固体（玻璃体）和橡胶体之间有一个玻璃-橡胶过渡区，也有一个橡胶体和完美流体之间的过渡区。 玻璃体是一种弹性物质，完全流体是一种粘性物质，但在中间状态下，它们同时具有弹性和粘性，因此粘弹性在聚合物流变学中很重要。 从这个角度来看，我们可以感受到流变学的难度。 什么是粘弹性？ 既然粘度是流体的属性，而弹性是固体的属性，那么某种物质怎么可能同时是流体和固体？

很久以前，源赖政是京都的保护者。 皇帝不时地病倒。 每一次，都有一片黑云在宫殿上空盘旋。 作为一个弓箭手专家，他向黑云中间射了一箭，那怪物就倒下了。 于是，皇帝的病就被治好了。 这个怪物的形状是一只狗和一只猴子。 你能想象一个动物可以同时是一只狗和一只猴子吗？ 流变学是否也需要一个不可能的想象力？

这里说的怪物是“鵺”，《山海经》的一种生物，在日本的描述中是类似一种结合了多种动物的神兽。这个故事是日本关于赖政射鵺的传说故事。这样讲去解流变学，是不是就是作者所说的“从后门进入”的办法？