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科研和实验笔记

波形重构代码

对真实世界的信号进行求导,需要先大幅提高信号的信噪比,否则求导运算就是一个噪音放大器。对于LAOS实验的信号,由于假设其为一系列奇次谐波的和:\sigma\left(t \right )=\sum_{n=1:\textup{odd}}^\infty\sigma_\textup{n}\sin\left(n\omega t+\delta_\textup{n} \right )。因此,可以据此直接进行波形重构。即通过FFT得到信号的谐波振幅和相位角,按照此式重构一个平滑的波型,再拿去做微分。原理很简单,但是在MATLAB里整了半天,强度是对的,但相位角永远是错的。研究了一晚上,才发现FFT得到的相位角总是少了90°,也不知道什么原因。总之加上这90°之后就完美了。为了减少日后摸索,把代码贴在这里:


clear all;close all;clc;

%============ Generate the signal for reconstruction ============%

fs=57; % sampling frequency
fi0=10/3; % input frequency

t=0:1/fs:123456/fs; % the length of signal is 12345.
t=t';
delta=[1 3 2 1];
x1=sin(2*pi*fi0*t); % the input signal is a sinusoidal wave;
x2=12*sin(2*pi*fi0*t+1) +3*sin(3*2*pi*fi0*t+3)+0.8*sin(5*2*pi*fi0*t+2)+0.02*sin(7*2*pi*fi0*t+1) +2*rand(size(t)); % the output is a sum of odd harmonics

x=[x1 x2];

%============ Reconstruction begins ============%
fi=sinfapm(x(:,1),fs); % the frequency is obtained by sinewave fitting.

Nr_cycles=floor(fi*length(x)/fs); % number of comlete cycles

N=round(Nr_cycles*fs/fi); % cutoff length for coherent sampling
x=x(1:N,:);

t=t(1:N); % cut the time axis too

Xraw=fft(x(:,2));
phase=angle(Xraw);

freq_bin=0:N-1; % frequency bin
freq_res=fs/N; % frequency resolution
freq_i=freq_bin*freq_res; % frequency axis

cutoff=ceil(N/2); % cut the first half of FFT
Xraw=2*Xraw(1:cutoff)/N;
phase=phase(1:cutoff);

max_nr_harm=7; % in practice the max number of harmonics is determined by the Nyquist frequency

I_n=zeros((max_nr_harm+1)/2,1); % amplitudes of the odd harmonics
delta_n=zeros((max_nr_harm+1)/2,1); % phase angles of the odd harmonics

% extract the harmonic information
for n=1:(max_nr_harm+1)/2
I_n(n)=abs(Xraw(round((2*n-1)*fi/freq_res)+1));
delta_n(n)=phase(round((2*n-1)*fi/freq_res)+1)+0.5*pi; % for the phase angles to be correct 0.5*pi must be added. The reason is unknown.
end
DC=abs(Xraw(1))*cos(angle(Xraw(1)))/2; % Normalization of the DC component need not multiply with 2, so the division by 2. The cosine factor determine the sign of DC offset.

fs2=300; % reconstruct the signal at a higher sampling frequency

t2=0:1/fs2:t(end);
t2=t2';

reconst=zeros(length(t2),2);
reconst(:,1)=sin(2*pi*fi*t2); % the input signal at high sampling frequency

% reconstruct the output signal by summing up the sine components
for n=1:2:max_nr_harm
reconst(:,2)=reconst(:,2)+I_n((n+1)/2)*sin(n*2*pi*fi*t2+delta_n((n+1)/2));
end
reconst(:,2)=reconst(:,2)+DC; % DC shift

plot(x(:,1),x(:,2),'k',reconst(:,1),reconst(:,2),'r')

为了展示,该代码生成一个示范信号。这个示范信号的频率、取样频率和长度都尽可能的任意(频率是个除不尽的小数,取样频率是个质数,长度是12345),也增加了比较明显的噪音。波形重构时,频率是通过对输入信号进行正弦波拟合来获得的。这一步对原信号的噪音还是十分敏感的。如果在以上代码给原信号加上高于千分之一的噪音,整个代码的结果就完全不及格了。这就要由于是后面决定谐波所处的frequency bin那步对信号频率的准确性十分敏感。

有了信号的频率,就可以进行相干取样、FFT……一切都按正常进行。

以上代码本身会给出一个结果比较。我用以上方法对一个真实的LAOS信号进行重构,得到的结果如下(黑的是实验结果,红的是重构曲线):

实际信号示范

实际信号示范

关于“老师上课为什么要站着”的问题

今天的教师座谈会还有老师提出,有的教室讲台上的凳子消失了。院长说那是故意拿走的,老师就应该站着讲课。

在知乎上也恰好看到这样一个问题,赞同数最多的答案如下:

我觉得优秀的老师,给他一个座位,他都坐不下来。把这么多信息传达给学生,那是多么艰难的事情,哪里是坐在那里点鼠标就能完成的。

他要上黑板写字画画,要手舞足蹈恨自己表达不清,要走到学生中间去互动交流,了解学生理解的程度。讲台就是舞台,老师就像演员,要动用一切手段传递知识。

我个人做 Presentation 的经验,站着思路清晰,精神状态好,并且尊重听众,容易互动。坐着根本没法讲课/做报告,除非你没精神,或者对自己要说的东西没兴趣。
我回忆了一下,哪里见过坐着讲课的老师。第一个想到国内大学的政治大课。。。

为什么政治课老师能坐着?因为他只需要读课本就行了,都不用上黑板写字。高级点的用幻灯片,一页页翻着读,向学生们证明他是识字儿的。

还有就是国外上的小课,太小了,可以坐着面对面交流,但大多数时候老师还是坐不住。再有就是老师体弱多病,或者访谈形式的报告人。

——陈浩

青年教师座谈会

今天下午参加学院的青年教师座谈会。我是最小的小字辈,开会的时候心里都有点怯。

会议是按照教务处要求举办的,“以‘提高学生学习质量’为主题,从教学工作基本规范、师德师风建设、课前备课、教学方法与手段改革、课堂管理、教材建设、学业评价、教学与科研融合等方面进行交流讨论”(通知原话)。院长、负责我院的教学督导员分别讲话。院长主要是强高上课的重要性,不要只顾搞科研发文章。理由有二:一是关系到华工的社会地位,主要来自其培养的学生质量。一般人家是不会知道你发什么高水平论文的,印象深刻的还是你校培养的毕业生质量怎样。因此把学生培养好才是华工办校的重点,否则只会办成科学院,失去高校的意义和社会肯定。失去社会肯定拨款啊什么的就会少,想工资高就难了(最后这句是我加的)。二是作为老师个人在社会上的受肯定也还是来自于他培养的学生(也包括硕士和博士),理由跟上面的差不多。最后院长叫我们“不要有怨言”。科学院系统工资,作是从科研经费里出的;高校的工资是教育部发的,就是用来支付我们除了做科研之外进行教学的酬劳。我心想,对青年教师可以说“不要有怨言”。特别是我,刚参加工作,没有任何成绩拿出来,怎么敢有怨言?所以青年教师一般比较有干劲,做事以做出成绩为主,心里想的是,只有做出成绩和贡献,各种评比上去了,工资自然会高的。但是对于中年教师问题就复杂了,很多老师已经有比较好的成绩,报酬上却没有体现,很难再跟他们讲“不要有怨言”这句话;就算是没什么成绩的中年教师,相必“没有功劳也有苦劳”,理由仍然可以很多。青年教师也是看着中年教师来作为自己将来的写照的,榜样的力量是很重要的。具体就上课而言吧,青年教师也需要榜样。

督导员讲话时间比较长,是详细介绍他平时下课堂听课所看到的一些情况。有很多是我做学生的时候都理解的事情,例如要善用PPT,适当使用板书之类的。大多数属于只要老师用心就能够注意到的问题。但其中有一个问题是让我比较汗颜的,那就是我们学校是工科学校,学生上的专业课,涉及具体工业技术的比较多。可是,现在年轻老师在受教育的时候就没有机会下工厂实践(这个现在确实越来越难,因为就算去了工厂也不会展现太多)。督导员是老前辈,他说试过跟其他年轻老师一起带学生去实习,一些老师看到工业上原本很普遍的技术,都感到十分新鲜,凑过去看个不停。有的老师在上课前,自己对这门课不太了解,是凭着较强的学习能力把教材看过一遍,现炒现卖的,也带来一些问题。例如,一些原本是很普通,本可以一句带过的原理或者论断,上课的老师却花很多时间,通过很多方式从不同侧面去证明自己说的是对的,说明这个老师自己曾经怀疑过,又没有机会实际调查,没有底气,只好借助逻辑来论证一番,即虽然对教材内容比较了解,但是缺乏判断轻重的经验,事实上离不开教材。

我本来就知道,我们学院高分子的老师有很多都跟社会上的企业和工厂联系较多,本身做的课题也多是应用类,因此,他们都积累了非常丰富的“内幕”。我导师说有个老师,一看到几份炼胶的配方“菜单”,马上就说出这是阿迪达斯的、这个是耐克的,在我听来简直是神乎其神了。更不用说平时生活中遇到的所有大大小小的橡塑制件的常规制造工艺,好像每个老师都很清楚,而且并不是停留在知识上,而是能闲聊式地说“上次XXX公司找我们做什么什么,就是因为他里面加的什么剂不够,我们就帮他们改了什么”这种。

我说我听了汗颜,是因为我长期只对理论问题感兴趣,我的导师也是做物理化学的。可以说我的知识很专很窄。而本科生不是个个都要去做科研,大部分是要发散到珠三角的各个企业中去。大三大四的专业选修课,名称往往都是这个技术那个技术,我都想去学。因此作为老师,我目前的知识背景一点优势都没有。就算不当老师,我也不希望走出去说“我是学高分子”的结果连鞋底胶保鲜膜怎么做不懂。但是话说回来,这也不完全是我们的错。正如督导员自己说的,他们那代人,虽然由于历史原因,受正规教育的经历比较欠缺,但实践经验很强。而且很多东西,课堂上讲半天,去工厂亲眼看一下就全了解了,所以说“欠缺”也并不欠缺。倒是后来培养的比较欠缺,因为很多学校实践机会比较少。他提出,我们学校本科校外实习的时候,不要总是那几个老师带队,各位年轻老师也参加带队,除了带学生之外自己也有些机会了解工厂实际,增加这方面的感性认识。

自由讨论时间里有很多老师都提出了教学上的问师和意见。大部分对于我这种还没有开始上课的老师来说都是新闻。但有两个老师说的话也让我印象深刻:

一个老师说上课要照顾大多数同学的水平。这个道理虽然平时也被讲过N遍了,但还是很容易偏离。因为读完博士的,当初一定是成绩比较好,学习比较主动,对老师依赖较少的学生。完全以自己的经历考虑对待普通学生的方式是不妥的。因此,说“自己也是学生过来”,就完全根据自己的理解来上课,也会出问题。我读本科的时候上课就很非典型,但我不能以我的“成功经验”去要求所有的学生。其次,很多老师当初学习的时候可能是对知识获得比较深刻的理解,获益良多,因此现在也希望学生都能做到这一点。但是受很多课程的安排和学时限制,实际很难完全按照这种想法来做。大多数情况下是要跟这些外界条件妥协的。因此变成老师上课要做到的是找到一个对学生帮助最大化的妥协方案,而不是去坚持理想主义。

还有一个老师说为什么有的老师学生不爱听他讲课,因为他人文素养差,上课干巴巴的,直接搞公式推导。应该深奥的问题科普化,关键是形成理念。我特别赞同这一观点。我自己也发现一些读到博士研究生的同学,脑中连基本的物理图象都没有。他记得的,是写在当初那本书上第几页第几行的那几个字,而不是这些字所反映的空间结构和动画。这种知识是没有任何用处的。本科生相比专科或者技校的优势之一就是学习了系统的理论知识,所谓理论知识就是规律性的东西,规律性是指世界的运动、变化、发展的规律(马哲)。所以你知道了规律就是知道了世界的运动、变化、发展,只有这样你才有“预见性”和“控制能力”,成为人才;否则就是废才。不是说要惯着学生的脑袋不能让学生感受到一丝难度,而是说要把难度的重点放在空间物理图象的建立方面,让学生也许不记得公式推导,但是发自内心相信相关的结论。而不是把这些认为只是课堂上的东西,下课之后,天天在他生活中发生着的高等物理和化学,他还跟没上过课一样视而不见,跟一个“普通人”一样,那就算他读大学的时候推导公式能过关,这大学也白上了,还不如去上技校。

会后,负责带头上“材料科技英语”的马老师找了我和另一个年轻老师(他也没上过课)谈了这门课怎么上。这门课的设置本身就有问题。由于大二取消了大学英语(只需要大一上),似乎显得英语方面不够,于是加了这门课,又取消了后来专业英语。这门课是排在大二上学期,因此学生根本没有学到专业课,因此很难当成专业英语来上(学生连中文术语都不知道),只能科普一下。现在面临的是要做一个教学大纲。