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凝胶化过程的松弛时间

前段时间，我花时间搞清楚了时温叠加（以及所有关于相关函数和响应函数的叠加）得到的松弛时间比值，是什么松弛时间。在KWW形式函数的情况，可证实叠加因子是平均松弛时间之比。最近这几天，我主要想搞清楚，凝胶化过程中的松弛时间是什么松弛时间。这里的凝胶化是指不可逆聚集（irreversible aggregation）过程中发生渝渗的凝胶化。

聚集导致的凝胶化，是粒子发生不可逆聚集（DLCA或RLCA机理）形成cluster，然后cluster之间聚集最后形成无限网络（或贯穿样品的网络）的过程。形成的cluster和网络都是分形。由cluster连接形成的网络还有很多洞，可借用玻璃的cage概念。剩余的自由cluster就被限制在cage里，它与其说要逃离cage扩散到外面去，不如说直接就加入到已有网络里去了。

在凝胶化点（渝渗点）之前是可以由Smoluchowski方程来描述的。假如做动态光散射，所谓松弛时间是用下式去拟合动态结构因子得到的：

f\left(q,t\right)=\exp\left(-q^2Dt\right)=\exp\left[-q^2\left(t/\tau\right)\right]
其中D=\frac{k_\textup{B}T}{6\pi\eta R_\textup{h}}所以τ正比于Rh。后者随时间的增长就是前者随时间的增长。凝胶化前期的聚集理论（Smoluchowski方程）就这么跟dynamics联系起来了

问题在于，凝胶化点之后怎么办。通过叠加得到的因子，应该仍是一个具有松弛时间概念的量。但是凝胶化之后体系的松弛时间发散了。叠加得到一个τ，又代表什么呢？我觉得这是剩余自由cluster从cage中逃离的平均时间。做动态光散射的时候，凝胶化之后的动态结构因子不能完全衰减，而是达到一个有限平台值，该值是Debye-Waller factor，又称为Edwards-Anderson order parameter。Krall等为了从这种形状的动态结构因子提取出一些结构信息，提出了一个模型，具体不详述了，其动态结构因子的表达式如下：

f\left(q,t\right)=\exp\left[ - \left( q \delta \right) ^2 \left( 1- \exp \left[ -\left( t / \tau \right) ^p \right] \right) \right]

所以，假如凝胶化之后相关函数或相应函数仍有什么叠加性，叠加因子就是上式这个τ的比值，而这个τ跟blob的尺寸R和弹性系数k有关。事实上，上式符合

f\left(q,t\right)=\exp\left(-q^2\left\langle\Delta r^2\right\rangle\right)

因此<Δr^2>就是cage的均方半径。τ跟<Δr^2>成反比，所以凝胶化点后τ的继续增长，反映的不是体系还能松弛，而是cage不断缩小，这是剩余自由cluster不断加入到主网络的结果。

最后重新强调一次概念性的问题，由于是“不可逆聚集”形成的凝胶（化学凝胶），所以凝胶化之后就动不了了，不存在有限松弛时间，这跟实际的物理凝胶不同。我们都知道，实际上的胶体凝胶都是物理凝胶，凝胶化点后可以谈论“一个很大的松弛时间”。但是，假如你想享受Smoluchowski方程的便利去描述凝胶化点之前的动力学，你相当于否定了体系是一个物理凝胶（对于吸引力较强的“强动力学体系”，确实也应该近似于化学凝胶），因此你不能又说凝胶化点后存在一个很大的松弛时间，至少你要承认体系已经绝对地nonergodic了。所以我才要借用Krall的理论，另外找一个动态结构来解释凝胶化点后得到的τ。

谎言过敏

阴谋论盛行有两个因素，除了信息不透明之外，还有大众对谎言过敏。这有点像生理上的“自体免疫性疾病”，明明自己无时无刻都在产生的东西，却又要对其过敏，灭亡了活该。问题是，又特别易信谎言。因为真正的成功的谎言，是顺着大众心理来设计的。知道你讨厌啥，不会还做啥。

网上主要在分析刘翔是否表演，是否运作团队的设计。似乎大家刚刚学到世上有“运作团队”一词，于是跃跃欲试想要把这个词安在各个人身上，一试发现还都特别合理！都用一用，当玩儿。

之所以中国会搞举国体制，其实是来自于国民性之两点：1. 不尚武；2. 要面子。不尚武是一贯的。当然这跟现在一些愤青说要打南海所以重塑尚武精神是两回事。所谓尚武精神不是要去打人家，而是要强身健体，以手无缚鸡之力为耻。农民国家之所以不尚武是因为他们天天在辛苦地“强身健体”，因此向往的当然是文人。所以中国一向是文官国家，学而优则仕，没听说过“体”优则仕的，以至连打仗都不懂，走为上策，整天被少数民族欺负。所以中国体育苗子是从小就被抓进集中营练出来的，普通人中间根本冒不出来。但是又要面子哦，东亚病夫。所幸中国国家一向是有钱的，不想劳民去锻炼身体，只好伤财去整几块金牌了。金牌才是目的，长面子才是目的，体育不是目的。所以你看看，这么多中国人发现，花了这么多钱，还是输了，还退赛了，就要强烈“问责”。所以网上的那些言论就好理解了：谁叫你去宣扬体育精神了？现在叫你是去搞金牌！你明知跑不了早说啊我换个人这金牌说不定就到手了或者至少有个银牌。金牌都丢了你还搞返场？——演戏。

中国人从心理上就很想把一枚金牌跟运动员个人的努力和领导的关心分开，可是发现这个是“分不开的”，于是只好说：这次优异的成绩是全国人民的骄傲，当然，与运动员自身的努力及领导的关心是分不开的。（真倒霉，要能分开那该多好，努力归你的，骄傲归我！）

有的自由主义者还希望在中国能实现什么理想——收皮吧。中国人不自由，是自己自愿造成的。为什么中国人不相信规则，因为任何规则在中国人眼中都弱爆了。那你说拿什么才能治中国人？只好用猛于虎的苛政了。整天抱怨苛政猛于虎的中国人——你，活，该。

只选拔不培养是因为人口多

中国教育制度的设计是为了选拔不是为了培养，所以内容是不重要的，能刷人才是重要的。人太多了不可能都上清华北大。而且高校也是“优秀教育资源过度集中”，这也是只为选拔不为培养的结果。只想选出天然好的，不想在差的身上花钱去培养。你如果差，就等着吃屎吧。中国人，不平等观念深入到血液里，渗透到社会的方方面面，只选拔不培养也不只在教育领域里实现。单位里也是只选拔不培养的。有很多单位提职称要发论文。科学网上有一个新闻里说：

其实，要评上副高职称必须发表论文，一直让32岁的齐敏很头疼。“我是班主任，每天要忙的事太多，连和我女儿在一起的时间都有限，搞学术研究根本没时间，更没法安心写论文。”

齐敏说，他们学校有的老师教学业务很好，就因为论文没发表，一直都评不上；有些老师从教学水平到班级成绩都不咋地，花钱写几篇论文，就评上了。

“没办法，现实逼着你去弄，职称跟你的工资福利待遇直接挂钩，不可能不参评。”

与齐敏遭遇不同，医生李华平(化名)能评上高级职称，多亏了“花钱买版面，登论文”。

李华平在北京某中型医院工作，中专毕业，从医十多年。“熬这么久才到了能评高级职称的时候，肯定不能放弃。”李医生说。

中专毕业，想评高级职称，必须证明毕业后专水平有继续提升到了相应的地步。现在要求发表论文，只是一种手段；不要求发表论文，总要另外要求啥。因为，像你这样的太多了，我不干脆把门关上说“中专毕业的再牛也评不了高级职称”，就已经不错了。现在的问题不在于如何正确的评价你，而在于如何把这么多跟你差不多的候选者给刷掉！

这种情况主要是国企和事业单位。自上而下色彩重。所有人都在为工资收入和将来“说好的养老保障”去迎合一个脑残的指挥棒。正常健康的职业伦理必须建立在强大的企业的基础上。强大的企业必须建立在规则和商业契约精神上。中国人不按规则办事，以为是自由，其实导致专制。中国人不爱规则办事一天，就要享受专制一天。