今天，在科学网博客上看到蒋敏强博士通过介绍自己研究领域中的分形现象来纪念“分形之父”Benoît Mandelbrot。又看到李淼老师聊到一些物理学家的私人爱好（多属于艺术类）。

艺术与商业

在艺术这个圈子里，确实有艺术家，但也有商人。商人的目标就是营利。诚然，商品化的艺术作品总不至于艺术价值为零，但却又绝不会商业价值为零；反过来讲，商业价值为零的艺术品，艺术价值却不一定低。艺术价值高、商业价值为零的唯一命运就是消失。所以，至今为止没有消失的艺术作品，没有一件是这样的。

经常听到狗仔队质问艺人类似“您的新唱片一改以往的文艺风格，是否属于商业考虑”的问题，一种圆润的回答可以是这样的：“我的创作态度除了诚实还是诚实，作品一定保证质量，是否商业化是否堕落，我想听众心里会清楚。”

是的，那些从内心深处厌恶商业运作的、却又不得不靠精明的经纪人挣个一日三餐艺人们，心里唯一的安慰就是，终归还是有懂欣赏的audience——即那些能越过商业广告所力推的卖点，敏锐地感受到艺术家隐藏在作品里的真正highlights的那些受众。大众需要通过商业来了解艺人和艺术作品的存在，但艺术家和艺术家之间的纽带只需艺术本身即可。例如李淼老师如果出诗集，出版社会大力渲染其理论物理学家这一背景作为卖点。但他毕竟出的是诗集。诗人们买他的诗集看的是他的诗。

某些科学研究人员发工作发表在Nature、Science、Cell上，《科学时报》甚至网易新闻会报道该消息。但化学家们看他的论文看的是化学、物理学家看他的论文看的是物理。可是好多研究生小朋友看的是Nature、Science。

如果作者是诺奖得主，那甚至他们看的就是诺奖得主。

好多所谓“大牛”并不避讳“宣传”。最近大家争着纪念的Mandelbrot自己就不遗途力地宣传分形几何。客观上讲是他自己写的书The Fractal Geometry of Nature把分形几何带进了广泛的主流学术圈。一个概念要火，一般需要十到二十年左右差不多（例如化学诺奖Heck反应）。这本书出来之后就差不多这么长时间，Mandelbrot在Yale拿到tenure，都75岁了。这是他接受源源不断的由分形几何带来的各种荣耀的开端。

de Gennes写的书更多。J. Flory也写书。Heck没写书，他很由于拿不到经费提早退休去菲律宾养老去了。当然，这只是极各别案例。很难用很严谨的方法来证明写书就怎样不写书又怎样。但还是多罗嗦一句：H-index第一名G. Whitesides最近也去TED给talk（膜拜一下他的演讲魅力吧）。而最早做离子液体（ionic liquids）工作的K. Seddon默默干了二十年才发第一篇文章（为什么）。

顺便提一下，关于分形，我曾经作为自己博士课题开题的资料总结介绍过，现在我事实上作的课题跟分形关系已经不大了。关于de Genne，我“纪念”过两次。关于K. Seddon，我在谈publish or perish问题时顺带提到过。

幂率、自相似、分形

蒋敏强博士是研究无机材料的，跟高分子差很远。但是对他的博客里介绍的分形现象却很眼熟。文字口口声声地说自相似、分形，但是图只是给出了一个幂率关系。但是，对于大众而言，分形明明是那个“大屁股”图案（Mandelbrot set）。你跟人家说这材料里有分形，那材料里又有分形，光画一条直线怎么行？人家听了这话心里以为你材料里有好多大屁股呢。

我开题时涉及到的分形存在于渗渝问题，说凝胶化点处整个凝胶体系是一个遍布的自相似网络。于是曾经有人问我，去做电镜能不能看到类似叶脉的那种自相似图案？

这就是艺术与商业的问题。大众非要通过铺天盖地的大屁股才认识分形是啥，但真正的研究实践中却是在找直线。

材料学里的前沿有很大一块是研究无序问题，方法无非是从无序中找有序。分形就是无序中能找到一种有序。但从无序中找到的绝不会是几何分形，只会是随机分形——也就是说，它的自相似性不是几何意义上的，而是统计意义上的。除了把分布函数对分布所在空间尺度作图能看到幂率关系之外，你再也看不到“更加分形”的东西了，例如那个Mandelbrot大屁股。

蒋敏强博士的博客里列举了许多无机材料研究中的分形现象。材料学研究里最通常的情况是在静态散射实验（光、中子）中散射光强的角度依赖性在一定角度范围内遵循某种幂律关系：S(q)~q^–D，其中D是分形维数，q是波矢。按我的专业背景我也就只有资格说说高分子的例子。一个教科书级别的例子就是链构象统计。从自相似的概念出发，一条3维理想高斯链的自相似性是指其均方回转半径<R_g²>~n²。要“看”到这个自相似现象，就要做静态散射实验。一定波长的光最易被一定尺寸的原子或电子密度散射（原子还是电子要看你的光源是中子还是X射线）。散射函数S(q)是在q^-1尺度小于R_g的前提下，可以“看”到链段密度的空间分布，数学上用密度自相关函数Γ表示。Γ的Fourier变换就是光散射函数S(q)。如果有<R_g²>~n²，光散射实验中就能“看到”S(q)~q^–2，即分形维数D=2。这是理想链。Flory考虑体积排除效应算出D=6/5。

以上这些材料学的例子估计给痴迷于大屁股的大众读者泼了冷水。不是分形么？怎么不见大屁股呢？相比之下，数学视频系列Dimensions的第六集足以满足此类观众（要翻墙）：

我是从这个视频里第一次知道原来Mandelbrot集合是描述Julia集合出现分形的区域而已。Julia集合分形是T(z)=z²+c操作无限迭代的结果。只有复常数c在一定取值范围内，迭代的结果才是一个能看到一片面积的分形（连通）——兔子！。在此范围外，Julia set就变成无限精细的图案（非连通）——啥都看不见了。这个范围在复平面上的图形就是Mandelbrot分形，它界定了连通和非连通的Julia set。

音乐与化学

回应完对Mandelbrot的纪念之后，再回应李淼研究员的“艺术兴趣”话题。李淼研究员对物理学家或数学家中的诗人比较熟悉，我是古典音乐爱好者，因此我能举出一些化学家中的音乐家，or vise versa。

例如，Alexander Borodin是俄罗斯作曲家，所谓“五人团”之一。他创作的最优美的旋律应该是弦乐四重奏的第二乐章“夜曲”。以他命名的反应：

E. Elgar，英国作曲家。电影《她比烟花寂寞》里的女主角，大提琴手du Pre的成名作就是Elgar的大提琴协奏曲。而我认为Elgar最优美的旋律应该是小提琴协奏曲的慢乐章。他发明了一个制备硫化氢的装置并成功申请了专利。

这两个人也许在音乐界比在化学界有名。那好，Johannes Brønsted这个名字，所有化学系的学生都应该认识——酸碱的质子理论。他是业余男中音歌唱家和画家。

在那个年代，知识分子都是上流社会、名门望族，懂点儿音乐艺术太平常了。像爱因斯坦懂拉小提琴这件事被重重复复地用来赞颂科学与艺术的结合，实在乏味。他跟大钢琴家鲁宾斯坦合过影，后者又跟毕加索合过影。上流社会圈子很窄，他们都认识。

事实上是，对于Borodin来说，化学再好也是兴趣，就好像对于Brønsted的音乐和绘画一样。你听到Borodin的旋律，只会觉得他是不是化学家都无所谓了；你了解了Brønsted的酸碱理论，也只会觉得他懂不懂唱歌画画也没所谓。显然，不会因为你懂拉小提琴，原来只能发《中国化学》的工作就突然能发JACS了。我发现许多本职工作干得并不怎么样的人，喜欢显示出自己涉猎广泛。科学网充斥着这样的人。有个人自称“与化学家谈摄影，与摄影家谈化学”，摆明了要两边忽悠。科学网更多人不明说，但从博客内容来看，对他们来说似乎通过诗词歌赋比通过本职研究工作更容易获得认同感。但他们却又偏不是在一个“诗网”写博客而是要在“科学网”。诗不怎么样，科学也不怎么样，但“与化学家谈摄影，与摄取影家谈化学”却能混得很开。中国人避重就轻、与人为善的文化滋生了这种靠忽悠为生的寄生虫。为了让这种生态更加“宜居”，类似“科学与人文的联姻”的bullshit当然要年年讲月月讲天天讲，尤其是谈到爱因斯坦或者诺奖得主或者xx，似乎科学做的好还不光靠科学做得好，还“离不开艺术修养”，似乎爱因斯坦如果对艺术一窍不通的话整个世界就要大为逊色。科学做得好不好外行人看不懂，但是“艺术修养”却可以忽悠外行人。我特别痛恨这一点，我甚至在本博客这么一个私人感情+研究专业的大杂烩里面都很少讨论音乐。我厌倦了每当旁人得知我懂弹钢琴之后露出原本没有的敬佩之情“哟你还懂弹钢琴啊！又是博士又懂音乐，真了不起！”——我呸！

蒋敏强的文章后面的第一个评论，就是很好的例子。