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函数的平移叠加性是怎么来的？

最近写paper，所以基本上没时间在博客上长篇大论。倒是自从开通中文微博之后由于无需切换翻墙代理因此基本上长年挂在上面。现在如果你想挂微博，基本上什么客户端都有了。在所有各种手机，各种操作系统。但我发现，只有使用Chrome插件客户端之后我才真正利用了客户端实现长挂。这说明我的工作中心是Chrome浏览器。

WordPress升及到3.2之后也顺眼了N多，主要是Dashboard用的font family好像清理过了，该sans的sans、该serif的serif，就连monospaced的也很好看。在使用一段时间微博之后，发现这还是属于不假思索的人用的。所以基本上我还是会回归博客。

我的paper涉及到一个凝胶化过程的时间浓度叠加性，既不同浓度的体系凝胶化曲线（测的是模量曲线）log-log图可以通过水平平移叠加成一条主曲线的现象。我需要说明的是这时的平移因子就是凝胶化反应速率常数k。这好像本来是个显而易见的道理，但我发现一下子没办法清晰的说清楚，不得不查文献。渐渐发现以上事实的前提只需要是“单分子反应”即可。即只要是在谈论单分子反应，不管是几级反应。如果反应过程具有时间叠加性，那么平移因子就是速率常数。以下是通过简单的推导来展示这一事实。

Master curve and the shift factor

Master curve and the shift factor

一个n级单分子反应速率方程是：

\frac{d \left[ A \right]}{dt}=k\left[ A\right]^{n}

积分之后就是：

\begin{cases}& \left[A \right ]=\left[A\right]_{0}\exp\left(-kt\right),n=1\\ & \left[A \right ]=\left[\left(n-1 \right )kt+\left[A \right ]_{0}^{1-n}\right]^{\frac{1}{1-n}},n\neq1 \end{cases}

可见，速率方程总可以直接写成t'=kt的函数：\left[A\right]=f\left(t\right)=f\left(kt\right)。这时，如果k对某参量C（如浓度）有依赖性，并可以写成k=k_{0} a_{C}\left(C\right)，则有 f\left( kt /a_{C}\right)\equiv f\left(k_{0} t\right)，即f\left(t'/a_{C}\right) \equiv f\left(t_{0}'\right)。作成log-log图，则为\lg f\left(\lg t'-\lg a_{C}\right)\equiv\lg f\left(\lg t_{0}'\right)，即具有平移叠加等效性。

同理，关于结晶的过程有个Avrami方程X=\exp\left(-kt^n\right)。此时X能写成t'=kt^n的单值函数：X=X\left(t'\right)=\exp\left(-t'\right)。这时，如果结晶的速率常数k是温度的函数并可以写成：k=k_{0}a_{T}，那么就有f\left(t'/a_{T}\right) \equiv f\left(t_{0}'\right)、\lg f\left(\lg t'-\lg a_{T}\right) \equiv \lg f\left(\lg t_{0}'\right)，其log-log图同样具有平移叠加等效性。

懂弹琴有时不是件好事

在这里我又要“晒命”了。类似这种“有钱有时也不见得是件好事”、“开宝马有时也不见得是见好事”之类的话基本上是找骂型。尤其是会特别容易地刺痛到类似这种自卑小人物的神经。我早就说过了，既然自由的限度是不影响他人的自由，那么中国这么不自由原因就是在于中国人太容易被他人影响。要怪就怪自己，别怪什么党什么专制。就“人言可畏”、“众口烁金”就足够中国人享受专制几千年了。

最近在学校官网上看到什么“5天12场 近9000名毕业生喜获学位”这种新闻，在办公室调侃之余留意到新闻最后说：

同样赢得敬意的还有为每场学位授予仪式伴奏钢琴的杨湘瑛老师，她为每场仪式精心挑选了八十余首优美乐曲，由始至终，出色完成了累计长达24小时的演奏。

我就说，说不定去绿茵阁弹一晚上都比这个赚钱。

杨湘瑛老师并不是什么华南理工艺术学院钢琴系副教授，她只是2号楼一位普通科员。我问参加过毕业典礼的人她都弹了什么，说记得弹过浏阳河呢。

这就是那种普遍令大家羡慕的类型——懂弹钢琴就是好啊。我也承认敬佩李湘瑛老师，毕竟我练得最勤那会儿也拿不出一个80多个曲目弹24小时不重复的repertoire（新闻里好像没讲她的是不重复的……）。估计萌姐应该可以拿得出来。把肖邦、勃拉姆斯和李斯特的所有Ballade都弹一遍估计就已经搞定12小时了……

懂弹琴之所以不是好事是对于那些听CD听太多的人而言的。因为我在自己的技术远没达到那个程度的时候对乐曲的要求却早超过那个程度，以至此生我是永远无法弹到令自己满意的东西了。现在我对仅仅弹个音阶的要求都远高过我所以弹出来的程度。或者说我就是一个连音阶都弹不好就整天去练什么协奏曲的人。我也不希望叫我的子女来替我弥补这个遗憾。我要是生个儿子，他一定要是世界上最自豪的男人。我要是生个女儿，她一定要是世界上最幸福的女人。弹琴对于这两点均无必然帮助。我就是个反例。

其中一个经常让我骂娘的就是youtube上面常常发现让不谙世事的小孩去弹莫扎特。假如我儿子将来学琴也去弹什么莫扎特来显示自己的“童真”，我马上换老师。我认为莫扎特的作品是需要非常离经叛道的人才有可能理解的，那里的苦乐是离经叛道的人特有的，俗人会很不理解。其中一个孤芳自赏之情特别明显的就是K397。很可惜你在youtube找莫扎特钢琴视频，搜索结果就会被一群由望子成龙到变态的家长拍摄的小屁孩视频所占据。下面是Kempff 1962录音：

红线女《荔枝颂》

在本博客中本人作为粤语人的特征好像不够明显。首先，那些粤语人的博客一律要變成繁體字。其次他們的博客全都要是粵語口語，仲要經常溝埋D諸如l​​or、lah、ga嘅語氣詞——无他嘅，好肉酸lor；第三係內容一定要係雞毛蒜皮飲飲食食娛樂新聞，字唔多只淨系識擺手機相。一日到黑四圍拱但就一世人未出過香港/廣州/溫哥華。

例子一、二。其中第二个貌似还是香港文化红人（填词人）。唉……

好心啦~~！

以上已经充份炫耀了我作为“识讲广东话”的人的光彩了，现在恢复正常普通话文字。在以前，会以“识讲广东话”为荣的人一般不会是广州市老城区本地人，而是那些所谓“四乡”的什么中山啊、东莞啊、茂明啊、江门啊、四会啊之类这些乱七八糟地方“入省城”之后的人。他们会甚至很有意识地使用连广州本地人都觉得很土很偏门的俚语以示地道。反而，广州市本土的则只有那些没上过多少学的人才会不懂讲普通话。完全讲不了普通话在广州本地人是没文化的特征，那些“四乡”的人反而年年讲月月讲日日讲，发音还不三不四。唉……

好心啦~~！

讲粤语的全是“四乡妹”，真正的广州本地人（例如我老人家）则是常常讲普通话的。本来确实普遍是这样。可是近年来，一批本地到没办法再本地、同时年轻得无法再年轻的的广州人们突然打起一“撑粤语”的旗号，连本地人都以“讲广东话”为荣了。其缘由应该是近年来越来越多的“过江龙”来广州，感觉上广州已经超过一半人口是“捞松”了，所以广州本地人觉得有在被边缘化。因此就打出“撑粤语”的旗号。事实上“撑粤语”反而证明广州人变成了少数人，他们打出这个旗号的那一刻就已经败了。我感兴趣的是那些走上街头散步的“年轻学子”们的最高学历和第一学历是什么。回去多读点经史子集再来撑粤语吧！这么着急电视节目，说明广州的大学生文化水平全是更年期妇女的水平。

说这些人蠢是很贴切的。你要分裂祖国么？不是。那当然是祖国比你大，你斗不过全国人民的。全中国就你一小块地方讲粤语，如果是黑社会你就是个小弟中的小弟，还敢跟众大佬作对？谁是大佬？普通话。谁是光明左使和光明右使？广义的四川话（西南话）和东北话。根据1955全国文字改革会议的投票结果，粤语最多够得上个金毛狮王，照说也确有“宝刀屠龙号令天下”的时期，但最后只能落魄地成为天天大骂成昆的怨男，跟今天“撑粤语”那帮人相映成趣。

本来是为了品评红线女的一个粤曲作品的结果说了这么多无谓的话。

这首粤曲因为政治无比正确所以现在还是经常被传唱。但是对于红线女本人的演绎，我只有一句评价：好的演员能把矫情变为合理的感情；差的演员能把合理的感情变为矫情。红线女的演绎堪称前者。