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为什么做LAOS？

本文来自我最近对一个邮件的回复，觉得有普遍性。

用LAOS研究复杂流体的研究很多，但有目的地使用它的很少。LAOS本身的新奇潮流现在也过了。所以我们必须问，LAOS结果意味着什么？为什么要看LAOS结果？

首先LAOS测试（相比于SAOS）本身就是从非线性粘弹性的出现来划定的，也就是说做LAOS就是去看非线性粘弹性。所以原问题就转化为我们为什么要看非线性粘弹性。

如果说到非线性粘弹性，那研究方法就不止LAOS。阶跃应变、阶跃应变速率、拉伸流变，都是典型的非线性粘弹性测试，所以又要问，看非线性粘弹性，为什么要特别看LAOS？

我个人的观点是，以上问题都没有必然答案。很多时候其实没什么理由去看它的非线性粘弹性；很多时候要看非线性粘弹性也没什么理由特别地去看LAOS。关键要看你要研究什么科学问题，不是为测流变而测流变。

我从建设性的角度，给出几个可能特别要用LAOS研究的理由，看你的研究课题是否采用，但第一个基本问题（为什么要看非线性粘弹性）仍然需要确定。

  1. LAOS相比于其他非线性粘弹性的方法的特点是使用了振荡模式，这除了在数学上便于引入Fourier变换等工程数学工具之外，对于流变学主要是它实现了Deborah数和Weissenberg数分离，即应变的大小和应变的速率分别控制，而不像其他连续形变方式这两者是耦合在一起的。如果你想做LAOS是因为这一特点，那意味着你想看分别地看样品的粘弹性是否专门依赖于形变大小、还是专门依赖于形变速率，还是兼而有之。这也是非线性粘弹性本构模型关心的话题。非线性粘粘弹性本构模型的设计重点之一就是其记忆函数是依赖 应变张量、还是应变率张量，还是二者兼有。
  2. LAOS使用振荡模式又实现了区分循环内（intra-cycle）和循环间（inter-cycle）力学性质。做连续形变是看不到这两类性质的。这两类性质能进一步区分不同的样品。例如，连续形变下同样是应变硬化的材料，在LAOS下虽然都表现为循环内应化（intra-cycle strain hardening），但有的表现为循环间硬化（inter-cycle strain hardening），有的表现为循环间软化（~ softening），不做LAOS区分不了这两类行为。如果你想做LAOS是因为这一特点，那意味着你设想循环内/间行为能够说明你要研究的具体问题（如分子运动等）。

至于以往流行的一些LAOS相关参数如高次谐波、GM、GL等，只是早期LAOS建立方法学阶段提出的尝试性参数，其物理意义尚待理论建立，所以不适合应用于具体问题的研究（但却是跟风报道最多的）。所以，如果LAOS的以上两个特点对你没什么用，你就不必要做LAOS。

抛开“你要研究什么”这个问题，就讨论你要做某种复杂流体的非线性粘弹性，我也建议不要做剪切（拖曳流），因为这些体系也许弹性效应非常明显，剪切稍微剧烈法向力就很大，导致挤出、破裂；又或者容易产生不均匀剪切场（如滑移、剪切带等），这都导致数据不可用。想看非线性粘弹性，做拉伸流会更好，当然仪器是否具备另说了。

未来科研圈的生存之道由谁定制？

我订阅的博客Science in the Open最近一篇文章谈到了目前科研圈生态的一些问题，例如越来越多没有用的期刊、专著，越来越多的不顶用的评价指标等等。原文很值得一看。我觉得里面有句话很有启发：

Everyone is playing the game, but that doesn’t mean that all the players have the same freedom to change it.

每当我们感到我们所处于的体制有什么不对的时候，往往自己扮演的角色恰好不是有能力去改变大局的那个。一边感觉这个游戏的规则走向越来越偏，一边又无力去扭转这个局面。

我们总是笼统地使用“体制”这个词。其实它是否也是个“多尺度”的存在？每一层都有一定的空间限制，能做有限的事情。所以每一层其实都挺无奈。整个不合理是自上而下层层加码造就的。这是一个树状的物理图像。也可以是一个网络的图像，也就是谁都被制约，无从“破局”的状况。

我曾一度觉得领导的影响很大。他学会看什么评价指标，什么评价指标就变得重要，出版市场也会随之迎合。后来我又觉得，其实出版商才是主导。它们不断地推出各种高影响期刊。英语有个词叫“奢华期刊”（luxury journals），就好像奢侈品牌那样，不断地去教导消费者，什么是高品味。如果一个期刊影响因子非常高，那就似乎谁都无法抗拒。现在发现，所有一切其实还是整个研究者群体本身主导的。能够理解科学研究的理想宗旨的人很少，有能力按照这种理想宗旨主导自己的研究的人更少，而目前正在做科研的人多得多，包括我本人在内的大部分人其实都是庸才，旨趣一般。所以，就好像流行音乐比古典音乐更流行，流行音乐就有很多歌星（世俗成功）那样，做大家看得懂研究，不需要多学习理论背景就能理解，符合大众旨趣的研究，就特别容易获得掌声。你觉得好像有一股潮流，让你跟得好辛苦，其实这就是追求大众化必然的代价。你去跟风，其实也是去添了一把柴火，让这种游戏规则更加板上钉钉。

Probe microrheology的问题

我正在做微流变，往样品里添加probe particles，通过video particle tracking（VPT）方法得到他们的热运动，从而反推样品的dynamics。关于这个反推过程的认真讨论还不多。

一个简单的做法已经众所周知。通过generalized Stokes-Einstein relation (GSE)，可以从probe particle的均方位移来计算复数剪切模量。但这一做法的前提也很严格，要求在粒子的尺度样品是均匀和各向同性的。也就是说，通过GSE计算的剪切模量是bulk的性质。而我们希望做微流变的目的往往是去探索偏理宏观bulk的行为，也就往往是GSE不适用的情况。这时，我们要重新问：我们通过微流变技术去研究复杂流体的目的是什么？仅仅是另一种样量用量较少的流变学方法吗？我想更有价值的应该是去研究复杂流体的内部动态不均匀性，研究宏观流动和介观结果之间的关系，所以微流变技术的真正优势应该在于GSE不适用的情况。

VPT技术更多的用于直接track研究对象。例如研究对象本身就是胶体悬浮液，于是track下整个视场内的所有粒子系综的哈密顿量，从而得到各种相关函数。而在probed microrheology中我们track的是probes，要研究的对象则是probes所在的medium。我们也可以说，得到了视场内所有probes的哈密顿量。可是，在GSE不适用的情况下，probe粒子的dynamics如何反映其medium的dynamics呢？我想，也许仿胶胶体悬浮液的做法，仍然对probes的系综进行分析，得到各种相关函数，再去思考probe的关联尺度跟medium之间的定量关系。

于是，我面临着相关函数的计算问题。我之前没有意料到，n点相关函数的计算量是如此之巨大。例如要求N个量的二点相关，就需要O(N2)的计算量。我在网上搜索了一下，有一个叫bond probagation的算法，可以把计算量减小到O(N3/2)，另外还有一个基于KD-tree的算法。这些资料都太偏计算机科学了，实在看不懂，只好老老实实地去遍历所有NCn组合。为了表征动态不均匀性，我要计算的是4点相关函数，而且还涉及一系列probe length，样品还有演化时间。在MATLAB尽可能使用矩阵计算之后，仍然需要6个嵌套循环。

这就难怪，为什么4点相关函数的实验结果报道比较少，大多数都是直接报导4点极化率χ4的结果，因为后者是平均量，已经对相关距离进行体积积分了，只表征时间方差。可是，这样表征的就不是空间不均匀性了，不知道为什么4点极化率一直被用来表征空间不均匀性的程度。

现在，4点相关函数还在实验室的电脑中计算着，期待看到它的结果。但等待我的思考的是如何map到样品本身的不均匀性上去。

UPDATE：关于为什么4点极化率χ能表示动态的空间不均匀性，在4点相关函数的计算方法这里已经介绍。