在今天，给本科高分子系的学生讲高分子物理的意义是什么？我不是要重复一些大道理，而是想基于现实的现状去尝试论证这个问题。太长不看就看黑体字吧。

1. 高分子物理的内容特点

无论国内还是国外，大部分高分子系的培养计划一般都向化学倾斜，数学和物理的基础仅限于高等数学（微积分）、大学物理和物理化学。我校的高分子系还开了概率论与数理统计，但在其他高校并不一定。而高分子物理，其实充满了基于比较近世的统计物理基础而得出的结论。因此就面临两个选择：1）学习从头推。该补的物理就要补；2）不讲推理过程，那就沦为“背公式”、“套公式”做题。

我先批评一下第二种情况。“背公式”、“套公式”做题有什么不好吗？这不是对化类工科本科生一个恰如其分的要求吗？一个本科学生学完一个内容后，能正确套用公式计算一些题，就已经不错了。我们把公式解释一下，然后讲一些例题，然后布置一些题给他们做，将来考研也要考这些题，学生就会觉得这些知识以及这样的讲法是有用的。整件事情在他们那里不产生荒谬感。

我的批评：在软物质物理中我们基本没有真正能解决实际体系的好模型（经验公式除外），所以任何一个既有模型的结果，都有假定的应用范围。对一个模型的评价因此就有两个层次，一是它在它自己假定的条件下都与实验不符；二是它由于假定的限制不适用于其他条件。例如，“极稀”就是这类条件。

在理论的市场中，可能会有一大堆不同的模型，是用于描述同一现象的（在我这个讨论中还没算入经验公式）。在高分子物理课程我们只是介绍了一个代表性的模型而已。如果学生在工作场合面临一个现实问题后，他正确判断为当初所学的高分子物理的某章，还能使用书上那个模型的公式，代入查阅手册得到的数据去解题，这当然是“套公式”教学的重大胜利。但他随即就会发现公式完全不适用。当他去查阅更多的资料时，就会进入这个“同一问题的平行理论的市场”。这时，他需要：理解各个公式推理中的假定，首先不把它用于超出假定的情况；审查这些公式在应用范围内与实验相符情况，选择比较好的来用。这些智慧是“背公式做题”教学没有传授的。所以这个学生就只能乱代公式。往大了说这会出事故，但就算不如此危言耸听，也说明其实这种教学的实际效用很低。在课上，我们其实只是把某个其实适用性有限的一个公式，让学生能背、能闭卷做对我们专门为这个公式设计出来的题，这个意义非常有限。

再加上考研造成应试教育化，现在考研市场上形成了一个高分子物理的“题库”，题+答案，形成了一个纸上谈兵的闭环，“记背”大法考研上岸。脑中的知识是死的，既不直接使他们能解决实际问题，也不提示他们解决实际问题需要往什么方向深化。

如果我们按第一个选择，即从头推，该补的物理全补了，那这立刻会上升为物理学或者物理化学专业研究生选择软凝聚态/液体物理方向的要求。更不实际。

所以在这样一个背景下，我们再看所提出的问题：给本科高分子系的学生上高分子物理课的意义是什么？目标是什么？甚至要问，本科开设高分子专业的意义是什么？

2. 泛材料类专业本科职业发展特点

材料类专业本科学生毕业去向是这样的。出国的不谈，如果考虑在行业内发展，只要能读研都读研。能保研一定不会放弃保研跑去工作的。保不了研的有一丝希望也会考研，一次考不上还有很多人“二战”，争取上岸。剩下的没读研，本科毕业就出来工作的，就不挑行业了，去转码银行房地产的自媒体乃至开滴滴送外卖啥都有，或者各种考公考编考证，再要么跨考别的专业的研究生。这样的情况早就持续很多年了。还在上学的小孩早就知道了，所以现在的学生的学习和职业规划——如果有的话——考虑的基础就是上述背景。

诚然有很多社会问题，不是我上一门高分子物理课需要去考虑的。我在这里挑一些确实相关的角度来讨论。上一段想说的就是，现在行业内做专业相关的工作基本需要硕士学历。这个学历要求不纯粹是简单的“学历贬值”，也不能说是本科教学质量下滑的结果。若说学校教的在企业里用不上的问题，那这个问题一直就是这样的没有变过；多读几年硕士也没学什么对企业有用的具体知识。企业招研发类、技术支持、乃至对专业有一定要求的销售时要求硕士的原因有以下几点：

1) 年龄大些成熟些。虽然应届研究生也幼稚但是比应届本科生还是有区别。本科生的大学生活基本是混在同龄人中；而研究生在一个课题组里，从大老板到进实验室做实验的本科师弟妹，天天相处的人岁数从20岁跨到60岁，处于人生不同阶段的人状态是什么，都见过。而且很多课题组组内关系比本科生群体要复杂得多。通过听闻得到的社会经验也多一些。总之硕士学历的比跟本科学历社会化准备更充足。另一止面，硕士毕业二十六、七岁，也不算晚。按照所谓的“35岁危机”说法，离企业嫌你老的岁数还有小十年，企业认为你来了还算是一个有成长可能的新人。来了之后在企业内的工艺体系学习一段时间后发挥专业能力的速度是比较快的。

2) 本科就出来工作多半是既保不上研又考不上研。除非985或者行业名声好吧，否则还是招个硕士学位的，有相应的考研经历或保研资格保证一定的素质。再加上有三年的科研实践经验，动过手跟没动过手的人还是不一样。省得企业自己去培训了。本科进来不稳定，一两年可能又回去考研或者出国或者考编什么的，你培训一两年白培训。硕士一工作，家里开始逼婚，要考虑稳定发展，你企业画的那些薪资成长路径大饼对这个年龄层的人有些用。说半天又回到了“年龄”因素上。

3) 仅凭这两个因素，就已经说明，就算研究生教育根本谈不上对学生进行了具有普适性的任何培育，而仅仅是为各导师提供了有限几年的科研劳动力，也仍然有一些培育效果。更何况研究生教育实际培养流程不能说企业一点不在乎。让学生从头到尾做了一个研究课题，有开题、中期、毕业答辩的考验，在这个过程当中，实验探索的不确定性如何正确处理、如何联系研究目标/实验设计/实验结果的解读等关系、如何写学位论文等等培养流程，不能说企业就一点不看重，因此这些也是贡献硕士学历比本科学历更易于在行业内发展的因素。

我说这么多，其实是想说：我们在本科进行专业教育的时候，当然是假想学生将来要用到这些专业知识。而学生将来要用到这些专业知识的场合就是工作场合。而工作场合将在他们读完研之后；本科出去的都是转行的。既然如此，我们应该能够假定，本科学习高分子物理，并不是学生这辈子唯一一次学高分子物理。他们将会在：1）考研时可能因为备考，对着淘宝买的考研资料再“学”一次高分子物理；2) 在读研时，如果幸运的话，这个课题组的研究偏基础，需要补一些近世的高分子物理，他会复习本科的高分子物理；3) 在工作的时候，乃至整个职业生涯中可能多次遇到，实际问题，他兴许会觉得回顾高分子物理对此有用，所以多次翻阅高分子物理。所以，本科这一次讲授高分子物理，不过是是学生将来的多次学习中的第一次。我们需且只需做好这个第一次即可！

3. “第一次学”，应该做好什么？

基于以上第二节，我们摆正了本科高分子物理课的位置，那就是考虑到学生未来会多次学习基础上，学生的第一次学习。摆正这个位置，就有利于我们为解决第一节所提出的，高分子内容与学生基础脱节问题，找到合适的价值取向，乃至具体做法。

作为“第一次学”，我们就不需要学生一次性能学到底。重点应该使得学生形成一个正确的、有启发性的，关于物理学家如何处理高分子体系的问题的一般印象。我认为具体要传达几点：

1）世上只有一套物理。以前学过的物理知识，明明白白地用到了高分子体系中。高分子体系在这个层面上没有特殊性。以后你想做别的体系，也是这么做。这能避免学生觉得，大一大二学的东西没用——现在大部分本科工科教学实际给人的印象。通过高分子物理，应该体会到我们认识软凝聚态体系的一些一般办法。在高分子物理课内，只是以高分子体系为例介绍了一些做法，而这些做法不乏在整个软凝聚态体系中的普遍性。所以应该把这些挑出来，以一种普适做法在高分子体系中的应用的方式来讲授。目标是让学生来学个高分子，不是学窄了，而是学宽了。以后不要讲出“玻璃化转变是高分子特有的”这种话。

2）高分子体在性质上的“特殊性”，是来自什么机制的？定量的描述依赖模型你可以暂时不知道，但必须知道定性的物理图像上的因果关系。是因为啥，造成啥。这个观念，要给以令人信服的方式传达给学生。最后，学生可以不知道任何公式，但一个高分子体系的可运作图像正确地安装在了他们的大脑，他们也许没有能力为这个图像写下精确的数学描述（这本不是化类工科专业人士的义务，而是理论物理学家的义物），但能用这个可运作的图像定性预计一些趋势，成为一个，面临高分子实际问题时，有基本预见力的人。跟一个没学过高分子，不是高分子专业的外行只能乱尝试瞎猜相比，能体现起码的专业价值，不枉本科毕业证上打上了你是学高分子专业的这个标志。无认是让学生还是让用人单位都能承认，你搞这个本科专业有必要。被你教过四年的，还是跟中专毕业老师傅不一样。值得多花点钱请个专业对口的本科生。给这个专业和行业的将来贡献一些良性发展因素。

我想强调的是，要实现上述价值，如果“数学推导”和“正确的物理图像”只能选一样来做，当然是后者才有用。

“正确的物理图像”说得轻巧，如何在不推导或少推导的情况下，有效传达给学生，成功使他体现出上述的专业价值？这当然不是你胡扯乱打比方讲一些洋洋自得的玄学学生记住你的“名人名言”，但其实完全没有变成他自己的知识和思想。我认为要突出几个做法上的考虑

一是，要让学生用上已经学过的知识。知识的连贯性对学生是否能以一种有机的、可扩展的方式掌握一套复杂的知识体系是至关重要。如果整个高分物理各章知识都好像是天掉下来的，那这个专业的学生对这个专业的认知都会有偏差。你要考虑到这是他们第一次学，你怎么呈现，他们对这个课乃至这个专业第一印象就是什么。你课时少啥具体都没教都没所谓，至少你能让他们形成一个更恰当的印象和观念，作为“第一次学”已经功德无量了。他们学完之后，至少能说：“虽然我啥具体的也没学懂，但它给我的印象就是它是建立在大一、大二学的哪些课的基础上的，而大一、大二学的知识是普适的，所以整个感觉就好像，高分子体系的运作，是在基本物理定律的统治范围之内”。而不是“什么东西到了高分子这里都是另搞一套我没见过的，所以学不懂”。

二是，不作数学上的推导，但是要作物理上的推导。强调我们从什么大家都学过的基本定律出发，面临高分子的问题有什么复杂性，所以我们作什么简化考虑，这个简化考虑忽略了什么，估计会有什么后果，但在什么情况下应该是符合实际的所以我们才继续下去……直到写下一个数学形式。这个过程是值得在学生第一次学就演练的。因为这将是学生将来多次学习必然重复要面临的、物理学的铺陈方式。那么第一次学就应该搞一次。至于到了写下这个数学形式之后，数学上的推导，无论难易，都会在第一次学的学生脑中造成“喧宾夺主”，让他们“讲得时间长的东西是重点”/“难的是重点”而搞错重点。所以如果你有多余课时，也别去在堂上去作纯数学推演。你真觉得数学上的推演也不能缺失，布置作业叫他们把数学的推导补全就是了。堂上的宝贵时间和资源应该all in物理推导过程！

三是，如果时间都不够，那整个内容就别讲。不是书上写几章你就非要讲几章的。重点在于，这只是学生第一次学，以后还有很多次学。书上这点内容，跟今天的高分子物理研究差距也远得很，能把书上的内容讲完也不见得就给学生做了什么很好的深化准备。关键在于，你已经讲了的东西，对学生今后学习新的内容是有益的还是有害的。如果你虽然没讲一些内容，但在是在你有时间讲的内容的过程当中，你的重点在于我上述的这些，那么学生至少形成了一个初步的physicist’s mind，他接受一些新内容的时候，不会对物理学家的搞法过于陌生，不会好像一个文科生看物理一样，cultural shock小一些。这都比你啥都天掉下来一个公式叫他们记背例题只为高物那几节破内容讲完强多了。

四是，现在高分子物理书上的理论，在今天真正有生命力的不多。什么理论今天根本没人用的，你无论如何都就别讲了。这些理论，学生第一次学也就是唯一一次学了。

4. 学生缺什么前置物理基础（以溶液部分为例）

最后，在面临上述要求下，我谈一下学生的前置知识。在上述的要求下，所谓学需要前置知识，是指那种完整的数学、物理基础理论框架的前置知识。

我们容易发现，化类专业学生能具备的一个比较完整的前置知识就是：多元函数微积分和热力学。多元函数微积分，在高等数学里学过了。热力学，在物理化学课里学过了。而且这两个知识在相应的课程里面还是重点讲的。所以，高分子物理的内容当中，凡是在热力学层面对问题进行一般性的分析是学生可以理解的。而且热力学是上过大学的人看待问题能比没上过大学的人有预见性的根源！从这个层面上，拿高分子物理来作为学生实操热力学的练习，比灌输死记硬背“高分子体系的特殊性”意义更高。

热力学的问题在于，它理论本身不负责给出状态方程/本构方程。这是需要具体体系的统计力学模型去给出的。任何有具体意义的结果，其实不是纯热力学给出来的，而是某个平衡态统计力学模型给出的具体表达式。但是学生不具备任何平衡态统计力学基础。他们甚至没有学经典力学不知道哈密顿量。虽然学过一点多元函数微积分，但是对于6N个自变量的函数仍然是非常陌生的。再者，高分子体系的很多问题——正如软物质的各类体系那般——从严格的平衡态统计描述出发，都走不远。

因此，格子模型就成了一个很好的选择。它虽然在数学推导时往往会制造比较繁琐的任务，但它回避了“6N元函数的球坐标曲面微积分”这种棘手问题。剩下的就只是在于解释，“为什么数格子就是算熵”、“为什么讨论相互作用就是算焓”这种统计物理概念问题。我初步尝试发现，如果仅为了回答这两个问题，不用铺陈太长的时间。所以格子模型是能让我们至少完整讲明白一个体系的平衡态热力学性质的一根救命稻草，它的本科教学意义是不容忽视的。只是我们教它的时候重点应该在于让学生在还没正式学统计力学的情况下，初步但正确地理解宏观热力学性质的微观根源，并以此强列暗示他们将来如果要深入研究高分子物理就一定要学统计力学。现在的高分子物理课本给人相反的印象，这些书好像要极力给读者的印象是保持不学数学和物理是可以把路走通的。而这只是因为这些书觉得一定要讲全面的内容，从而那些学生缺前置知识的内容也要硬讲造成的。我前面说了，因为是第一次学，吃力不讨好的干脆别讲。

“标度”、“de Gennes”、“亚浓溶液”这一块，现在的高分子物理书流毒很深，我要单开一篇文章来讲，这里只能说结论就是：不讲。学生缺的前置知识不是朝夕可补回来的。

各类“分子量测定方法”的原理。其中渗透压类的讲热力学的时候就准备好了。粘度和体积排除依赖的是高分子在溶液中的流体动力学尺寸，这个其实学生也是缺前置知识的。我因为自己是搞流变学的我形成过一个简单的讲法，也可以完成后续相应的分子量测定原理的任务。

至于光散射，学生缺的前置知识有好几个。“电磁波与物质的相互作用”，这个你要是问，哪里是正式讲它的，那是物理系本科的经典电动力学靠后的章节。化类学生《大学物理》中学到一些，的不够用，而且估计很多高校《大学物理》是砍内容的，电磁学或者光学说不定全砍了。但是这部分内容我尝试写了一个从头开始推出瑞利散射的物理推导过程。估计就已经需要四五个学时。这个物理推导很重要，除了能说明瑞利散射适用于什么极限情况外，还能说明为什么散射跟涨落有关。

而涨落的热力学又是学生缺的另一个前置知识。涨落是什么，体系到什么层面就要考虑涨落，从热力学出发如何考虑，为什么它跟响应函数有关……等等，都是本科《物理化学》里的热力学没讲过的。

这两个物理都具备了，才能理解为什么光散射测分子量，因为浓度涨落那里面会出渗透压，而渗透压跟分子量关系是学生学过的。

这才只是光散射测分子量。光散射更重要的意义是能测分子尺寸，这是高分子物理很多理论结论的实验验证手段。但要讲清楚光散射为什么能测分子尺寸，就要引入相关函数这种东西。“相关函数”从数学定义到物理感觉，是一个很长的消化过程。不是定义一下立刻用你就理解的。如果定义一下立刻用，不理解的你只会觉得，光散射结果在数学上碰巧跟它有关。这给人的一个印象就是，物理学家推出啥，在推之前是没想法的，就是瞎推，推完之后哈哈，好巧，有关哦！这样你还不如别教了。

只能说，第一次学，可以先不要求学。但是高分子专业不知道光散射，说出来也很离谱。如果课时有限，应该提供给学生一个可以在有限时间内自学的资料。其实适合快速掌握这些基本物理的资料也不少。自己亲自写一个也是可以的。然后叫学生将来需要的时候可以直接看这个讲义，不用自己乱找资料（这些资料可能都是物理系的）。只能这样搞了。