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何谓大幅？另一种定义。

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我的课题是关于大幅振荡剪切（Large Amplitude Oscillatory Shearing, LAOS）流变实验。所谓振荡剪切（Oscillatory Shearing）指的其实就是动态力学测试的剪切形变版，给试样施加正弦时间函数的往复形变，因此这里面才有个“振幅”的因素。

原本按照我的理解程度，大家关心“大幅”的振荡剪切，实际上是在关心非线性粘弹性。因为许多粘弹性试样都是在大幅度应变下表现出明显的非线性行为的。照我理解所有粘弹性样品都是非线性粘弹性的。在学界认识了非线性粘弹性之后，线性粘弹性的那一套定律只能说是在小幅形变下的简化近似，就好像牛顿力学定律是相对论在低速条件下的简化近似一样。至底什么时候算“大幅”，什么时候不能忽略非线性粘弹性的问题，也就跟到底什么时候是高速，什么时候要考虑相对论的问题一个性质。大幅和小幅之间没有明确的界限。

这种理解可能要变一下了。2005年Nature上的一篇文章（Nature 2005, 438, 997-1100）考察了悬浮液在振荡剪切下悬浮粒子的行踪问题。发现如果振荡剪切的幅度足够小，悬浮粒子基本上原地不动；当幅度大于一定程度，粒子就混起来了，具有扩散的性质。该小组进一步（Nat. Phys. 2008, 4, 420-424）通过建模在二维空间重现了这一现象，表明这是一种相变，有渝渗阈值。这几天又看到Menon对这一现象进行后续研究（Phys. Rev. E 2009, 79, 061108），貌似想讨论universality的问题，但具体我还没看懂。

这一系列研究已经是在讨论振荡剪切的幅度问题了，只是没有跟非线性粘弹性联系起来。作者是具体到悬浮液这一体系，从creep flow的方程出发考虑问题，相变原因解释为粒子之间的相互作用导致的非平衡态。而在流变学中，大幅形变下试样出现非线性粘弹性的解释也是某种平衡的破坏。我猜测这两者是同一件事，出现混沌的那个相变阈振幅就对应着非线性粘弹性不可忽略的那个振幅。Nat. Phys.那篇文章还说相变之后有自组织行为，而许多试样在大幅剪切下也的确出现诸如shear banding、shear-induced ordering的现象，我猜测二者也是对应的。不过，其他试样悬浮体系，如果要证明这些都是同一类相变的universality，似乎要在creep flow方程的基础上进一步抽象的理论才行。我是做实验的不是做理论的，我琢磨着这一相变在流变学函数中能不能体现出来，能不能把它从实验上做出来。

Menon, G., & Ramaswamy, S. (2009). Universality class of the reversible-irreversible transition in sheared suspensions Physical Review E, 79 (6) DOI: 10.1103/PhysRevE.79.061108

致导师的一封信及更多想法

童老师：

　　这篇Phys. Rev. E的文章让我欲罢不能，从头看到了尾。因此我想与您分享一下我的想法。它报道了一项发现，烧杯中的聚合物微球悬浮液在一定条件下静置会自发形成圆柱体的澄清区。这一现象不总是出现。作者为探讨了导致这一现象的潜在条件，不得不在恒温室中，在每天的同样时间把样品放在实验室的同样位置来实验，他们尝试了几何条件——烧杯的直径与液体高度之比（有最优值），覆不覆盖石蜡膜的影响（很明显），光照的影响（很明显），以及常规思维下的浓度、溶液pH值、微球表面极性等影响。这些条件的影响仍然不是全面的，因为每项实验的平行样品都不是全部一致结果。但只要那天一个烧杯出现了现象，那么旁边的烧杯一定都一起出现这一现象；反之亦然——说明必定还有其他环境因素在影响着这一行为。由于无法用一个现有的理论去解释，因此暂时也没有看到进一步的实验有什么方向性，只能再去猜测更多的影响。
　　让我印象深刻的是这篇文章从头到尾所显示出的神秘性。这项工作的研究方法和讨论也仿佛回到了一两百年前，让人有一种束手无策的感觉。我加黑体的那句话，也表明了在面对自然界现象的重复性和重复图案（pattern）的时候，人总是相信它背后存在着因果决定律。因果决定律一直是科学的信念。
　　这一报道现象，这很可能是一种混沌现象，即对初始条件异常敏感（即超出现有技术的控制精度）的现象，或者说蝴蝶效应。继续尝试更多的条件不一定能使问题变得更清楚。混沌现象其实一直都存在，只是我们做实验总是选择一些很distinct的效应来研究，并尽量把各种实验误差降到最低，最终剩下的环境涨落因素不再敏感地影响实验。反过来说，如果实验重复性不佳，我们就会怀疑自身的实验严格程度，如果问题还不能解决，就会去怀疑有什么新的影响条件没有纳入控制的范围。但是我们只能想像现有技术所能控制好的条件，假如该现象恰好对一些我们控制不了的条件（如太平洋的一只蝴蝶扇不扇翅膀）异常敏感，那这实验就没戏了，我们就会去选择其他东西来研究（表现为中途改课题延期毕业，呵呵）。最终我们总是选择一些混沌效应不明显的东西来研究。也许气候研究算是除了纯数学之外少数直面混沌的具体研究了吧。
　　
　　这篇文章报道的现象总是让人觉得说不定这是早就被很好地理解了的现象，但是这篇文章在投稿时，一定给好几个审稿人看过。一定是好几个该领域的专家都无法说“这个现象是预料之中的”，所以才发表了。文章中也说：Hence, the large-scale phase separation reported here may be merely another example of already well-documented phenomena. 
　　以上是我看这篇文章的一些想法。
　　
Cheers,

Andrew Sun

Research Institute of Materials Science,
South China University of Technology,
Guangzhou, P. R. China, 510641

andrewx100@gmail.com
+86 13751843697
http://www.andrewsun.net

以上是我给我导师的一封email，那篇文章是Phys. Rev. E 2009, 79, 036117。我信里说仿佛回到了一百年前，是因为对待这篇文章所报道的现象，作者无法利用任何现代仪器技术手段去量化任何东西。他所能做的事情，跟一百年前的科学家差不多。所能想的也和一百年前的科学家差不多，例如文章里有一段话：

Cylinders did not always form, and the conditions favoring formation are considered below. An interesting feature was that always, when several samples were placed next to one another and left overnight, when cylinders were found in one beaker they were found in all; and, when cylinders were absent in one, they were absent consistently. Hence, some feature of the environment appeared to play a role in their formation.

所有这些都引发了我在信中关于因果决定论和混沌的各种想法。