H. Frisch和J. Lebowitz在1964年主编了一个讲座和重印论文集。完整citation信息是：
H. Frisch & J. Lebowitz (1964), The equilibrium theory of classical fluids—a lecture note and reprint volume, W. A. Benjamin, inc.
第二年D. McQuarrie在Science上锐评这本书，我大致注意到了几条意见。一是认为这本书只推销了液体平衡态统计的积分方程理论，而完全没有介绍其他竞争性理论，因此题目有误导，实际书名应是“Radial distribution function and integral equation techniques in the classical equilibrium theory of fluids.” 二是，McQuarrie认为全书最有价值的是Ornstein & Zernicke合著的两篇著名论文，因为这两篇论文原本发表在一个不易获取的期刊上。第三是一段对这类专著现象的吐槽，原文引用如下
The purpose of a reprint volume is to present the recent developments in an active and rapidly expanding field. In principle, this is a useful and necessary concept, but there is nevertheless the danger that, owing to the eagerness of publishers, a plethora of such volumes will appear. A number of fields are expanding and developing at such a rate that reprint volumes are needed, but it is questionable whether the classical equilibrium theory of liquids is one of them.
我从McQuarrie的这些说法总体揣摸，估计他认为液体的平衡态统计理论进展，与当时那几年出现的这类论文集的数量相比并不相称。他的重点断不是要去直接贬低某个领域没意思，不值得做；那就应该是嫌这类专著一下子出得太多了，而相关领域又不是真有如此大的进展。
我没有去调查那几年是不是真的突然很多这个话题的论文集。但是，液体物理之中确实来来去去几个美国人，名字经常署在一起。比如，另一个液体物理的大名字S. Rice也在Phys. Today评论了这个论文集。他主要吐槽，在原印期刊里有重复页，以及这书的重印技术简陋。但最后一段说这类专著一般很贵，但这本很便宜。实际上Rice跟Lebowitz就合著过综述。
从我的角度看，这本专著主要是Lebowitz个人兴趣。Lebowitz本人是数学物理学家。这本专著中选择的都是理论的精确化努力的工作。正如McQuarrie也提到的那样，全书只有最后两篇东西有实验数据。这也其实是标题误导的又一方面了。
从今天看积分方程理论应该是从当时的各种竞争理论survive下来了。但在当时并没有这种先知先觉。在物理学当中，竞争性理论的失败，很少能100%有理有据，特别是统计力学。因为实验观察的是宏观体系，理论出发点是微观状态。从“还没积分”的东西出发去预测“积完分之后”的东西，信息反正是要丢的。你原来整进来了什么，然后又丢掉什么，可能有不同的办法，最后都能得到相同的宏观行为，光靠实验是证伪的。只能再通过其他标准，比如是否足够的“第一原理性”，是否与其他物理理论自洽等等。甚至应该说，很多半经验/半现象学模型，并不就应该完全淘汰掉。所以，最后其中某一理论方法在后来成为优胜者，其实因素是综合的，历史主观成份很大。可惜的是，什么理论好，什么理论不好，为什么喜欢一个理论不喜欢另一个，这样的讨论很少见诸文字，因为大家都希望维持某种学术体面。但这种自我规训其实是科学家对“科学”的一种朴素的认识导致的。说一个理论之所以生存下来无非就是历史主观性，他们应该是不接受的；如果是，那也必须是一个需要努力改变的不完美之处。理论只能有唯一正确。如果我们还不能证明某个理论精确正确，那我们就应该朝这个方向努力。但是科学哲学对科学到底是什么的近世认识，未必支持这种努力的价值，反而支持一种，讲究在“品味”上人人平等，看淡“优胜与否”的文化。
是一个连续取值随机变量。它理应按照分布密度函数
。我们想把
按权重谱
的叠加结果：
是核函数
的参数。比如，我们关心高斯核函数的情况，那么![\[P\left(x\middle|\xi\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\xi^2}}\exp\left[-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\xi^2}\right]\]](https://mlnbqvqmzkw4.i.optimole.com/w:218/h:44/q:mauto/f:best/https://www.andrewsun.net/panta_rhei/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0cdd464cd96baf315ad93b7ea95503c2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
是一个固定参数
的范围（在图像语境中是图像的大小）。但在Lucy原文的语境中，
太少时会有什么异常……等等，都通过分析，在不放到计算机中瞎试之前，就都清楚了。而我的做法，常常是边试边改算法。极度浪费计算资源来迁就我在分析上的懒惰。这在今天也许不是什么罪过，甚至作为一个数值计算的外行，这可以说是在聪明地节省时间，但我仍然对原文这种“数值计算的设计艺术”感到敬佩。
