刚刚在NewScientist看了一篇关于量子力学的文章，这是我第一次从头到尾看完这么长的关于量子力学的文章。这篇文章介绍了物理学家Tim Palmer最近提出的一个假说，把分形数学引入到了量子力学中，试图解释量子力学的神秘性。我是完全的量子力学盲，但是这种触及到基本问题的事情，我还是能感受一下的。
量子力学的神秘性在于，它认为当你不去测量的时候，物质是没有性质的。物质是什么性质，和你怎么测有关。或者说，物质的性质就是你的测量行为，不是我们一向认为的物质本身的，客观存在的，“不以人的意志为转移”的性质。就算有这样的客观性质，人也无从了解，人只能了解自己的测量行为。这次测量行为和下一次测量行为，尽管在完全相同的条件，以完全相同的精确度，测完全相同的物理量，但还是是不同的测量行为（不同次），所以结果也是不同的。所谓contextuality是不是就这个意思？爱因斯坦对这种说法是非常不舒服的，于是有了他跟波尔的争论。爱因斯坦说，肯定是因为量子力学还不完整，导致这种违反客观性理念的理论。假如有某个隐藏变量被发现之后，量子力学现象就会重归确定。Kochen-Specker定理就旨在调和这个“隐藏变量”的问题。
至于Palmer的分形（fractal）数学具体怎样成功地解释了量子力学的神秘性，我就完全看不懂了。而且看来Palmer目前只解释了一两个现象，还没有发展成完整的理论。让我觉得有趣的是fractal概念进入量子力学这件事本身。
fractal这个概念物理学家们是不陌生的，尤其是在非平衡态现象中。我的研究大方向是高分子，对分形和非平衡态有些了解（见我以前写的一篇关于分形的文章）。就我的理解，分形是混沌体系在非平衡态中在终态上的共性。人类非常庆幸这一共性是一种有序性而不是一种无序性，于是再次讴歌自然客观与人类理性追求的天然契合。数学上，分形是指非整数维的图像。分形和在非平衡态现象中的普遍性让我我曾有一个很幼稚的想法，那些粒子物理学家，搞弦论到十一维，显得很牛；我们凝聚态物理学家，搞非平衡搞到有理维，也不差！
另一个让我觉得有趣的是，原来在物理界也存在隔行如隔山现象的。原本我认为，物理学家就是数学高手打遍天下无敌手。只要数学好，自然界的任何一块，拿过来无非是算算。以这种聪明才智，具体仪器实验上的理解就更加易如反掌了，因此我以为物理学界是没有隔行如隔山的。化学界倒是有。如果把不相关的领域的概念、方法引入到另一领域的时候，能磨擦出火花。而这种事情很少，恰恰是因为隔行如隔山，大多数人隅于一角，通吃黑白两道的只是少数人。这次这个Palmer，原本研究开的方向是气候——混沌数学的主要物理对象，相必是一个混沌专家了。但他求学时代从事的广义相对论研究给了他很好的背景，他业余就喜欢思考量子力学的事情。但是人思考他思考，他就把混沌的想法扯进来了。这又让我联想到科学网上的张志东，他业余地涉足了Ising模型，被同行评议得很惨，或愈挫愈勇。到底是水平问题？
我无法评议Palmer的研究，因为我完全是个外行。根据NewScientist这篇文章所引用的同行言论，看来他的分形假说还是颇受同行接受的。假如Palmer的假说能够顺利发展下去，或许能终结波尔和爱因斯坦的争论。更有意思的是，这场争论的结果，是“分形无处不在”这一结论。莫非我们宇宙的终级定理就在于分形？从维度上看，有理数维的确比整数维更general。
以上完全是外行人的痴人说梦，我很期待有专业人士对Palmer的理论进行评议一下。
