高分子专业的同学怎么学流变学

连续介质力学是流变学的基础。而必要的线性代数和向量函数微积分又是连续介质力学 的数学基础。流变学专注于非线性粘弹性本构关系的研究,是连续介质力学的一个小分支。然而,由于流变学跟高分子科学和工业联系十分紧密,因此高分子学科的学生往往有学习流变学的强烈需求。由于历史的缘故,高分子专业往往是开设在一所大学的化学与化学工程、材料科学与工程等学院,学生普遍不具备学习连续介质力学的数学基础。高分子专业背景的学生,要成为一名流变学领域的研究者需要依次跨跃数学、力学和流变学三道槛。

在化学和材料类专业本科的一般课程设置中,学生从《工程力学》、《材料力学》、《化工原理》等课程中接触过的思想,其实都属于连续介质力学。

例如,《工程力学》或《材料力学》一开始就声明了学科的基本假设包括:连续性假设、均匀性假设、各向同性假设和小形变假设。其中的连续性假设,就是连续介质力学的一般性假设。均匀性、各向同性假设使我们可以考虑一个不随位置和方向变化的标量值模量。小形变假设使得课程覆盖的问题均假设虎克弹性。但是,这两门课主要关注的对象是刚体或虎克固体的静力学,既物体处于静止且形变恒定状态下的应力和应变与载荷的关系,因此可进一步利用力系简化原则和平衡条件解题,使得这些题目只需运用标量的代数公式或含简单积分的公式就可以解决。因此,《工程力学》和《材料力学》的知识无法解决更一般的形变问题。其实《工程力学》和《材料力学》概念上还包括运动学和动力学内容,研究的是刚体或虎克固体的运动与形变与载荷的关系,机械能转化效率与机械波的传递等问题,常明显地称作《工程动力学》和《材料动力学》。由于这两门课常常直接基于分析力学和连续介质力学的基础讲述,于是少见于化学和材料类专业的课程中。

又例如,《化工原理》中关于传质部分的内容也声明了流体力学的基本假设:连续性假设和不可压缩假设。事实上,在这一课程中,还默认了流体的均匀性假设和各向同性假设(反过来看,《工程力学》和《材料力学》课程中其实允许了可压缩性,因此介绍了柏松比参数)。流体力学也分为静力学和动力学(称为“流体静力学”和“流体动力学”),二者在《化工原理》课程中都有涉及。这门课关心的对象是理想流体与牛顿流体,原则上既考虑低雷诺数的问题(层流假设)也考虑高雷诺数问题(层流假设失效)。在介绍流体动力学部分时,明确介绍了“质量守恒”和连续性方程,并以直观的方式引入了动量守恒因素,最终推出纳维–斯托克斯方程(Navier–Stokes equation)。这些都是连续介质力学针对牛顿流体的应用。然而,由于《化工原理》的研究目标仅为解决传质传热问题,加上数学基础设置上的限制,《化工原理》课程中的应用例题一般仅限于层流(线性化的纳维–斯托克斯方程)、一维、定态流问题,甚至可以越过纳维–斯托克斯方程的明显引入,直接采用微积分思想列出微分方程解题;往往只关心压差和总流量的关系问题(例如Hagen–Poisseuille方程),避免细化到流速分布场等涉及场函数微积分定理的数学知识的题目,以保持全书篇幅在合理的范围内。

上述两门课中的共同假设就是连续性假设,实际上就是连续介质力学的应用。一般地,连续介质力学在牛顿力学定律的基础上仅需增加这一条假设。但是上述这两门课分别只关心虎克固体和牛顿流体。而流变学关心的非牛顿流动和塑性流动,则属于粘弹性流体或粘塑性流体。这些力学或流动行为,高分子专业的同学在《高分子物理》中也接触过一些基本概念和基本现象,但仅限于应力应变关系,书中没有进一步介绍用于预测和解决实际问题的连续介质力学理论框架。同时对于这些特殊流动现象本身,又往往急于直接从分子层面定性解释,却又略去了基本的统计力学推导。实际上,大部分高分子专业本科的《高分子物理》课程只是一种定性程度的科普。

流变学研究的对象往往被称为复杂流体或软物质(包括但不仅限于高分子)。这类体系的统计力学研究属于(软)凝聚态物理的内容。一般而言,凝聚态物理的研究对像是大量遵循量子力学或经典力学的微观粒子形成的离散的整体(因此并不假定连续性)。这些微观粒子除了满足量子力学或经典力学的假设之外,还需要承认统计力学的公理,包括等概率假设、系综平均的假设和各态遍历假设等等,才能预测系统的整体宏观性质。为了解决复杂的多体相互作用问题,不同体系的统计力学模型还常常引入很多重要的近似思想,如等效介质、平均场、重整化群等,大量运用了近代数学和理论物理的思想和手段,事实上难以完全地嵌入到化学与材料学科的本科教学体系中。

近代软凝聚态物理的发展提供了大量复杂流体体系的微观模型,大大丰富了流变学的应用范畴,因此这些与流变学相关的统计力学模型也常被纳入流变学的教材当中。很多流变学教材都包括了特定体系的统计力学模型的介绍,例如聚合物流变学的内容常常包括从链状分子的动力学出发的流变学模型介绍。流变学需要的连续介质力学和数学基础则常常只在开头花一章左右的篇幅进行很简要的介绍,并在后续章节中少用或不用。至于统计力学模型涉及的更广阔的平衡态统计力学基础,在一个流变学教材的有限篇幅限制内就更无法一一陈列了。专门的《连续介质力学》、《平衡态统计力学》课本又都自成体系,相关的内容常常超出软凝聚态物理和流变学一般关注的范畴(例如连续介质力学中针对晶态固体弹性的的对称性问题、平衡态统计力学常常注重量子统计、电磁场响应等)。这些专门的课程本是物理学专业的学生的必修或选修课程,不能指望大部分化学或材料类专业的学生都去学习。因此,今天的高分子研究面临的尴尬是,高分子专业培养的本科乃至研究生的数理基础无法满足高分子学科前沿研究的需要。高分子专业的价值越来越局限于为已有的高分子工业输出职业人才。事实上,今天写在在高分子物理教科书中的统计物理理论成果,当初都是物理学家做出来的;当时的大学还鲜有专门的高分子专业,高分子问题属于物理学的前沿问题。无奈的是当高分子发展到自己成为独立本科专业的今天,反而发现除高分子专业自己培养的人才之外,已少有理论物理背景的人士加入到高分子物理的研究中来了。这也许是恰恰是因为“高分子学科有自己的本科专业”已成为所有人的印象,其他学科的人鲜有“越殂代疱”者。因此,高分子物理前沿研究的人才,今后一段时间仍需靠高分子专业自己的培养方案来解决。面向高分子背景乃至材料学背景的教科书不仅不应该回避必要的数学和物理基础去作简化,而且还要不照搬面向物理学背景的教材惯例,而重新为化类学生专门去撰写。

“什么是好的研究”的标准正在起变化

一件不好的事情如果延续超过了一代,那就改不了了。因为新一代的人会觉得这样是天经地义的。而且剩下的全是这样的人,不是这件事情不好了,而是圈子的属性被这件事重新定义了。我发现,今时今日的科研圈子变成了一个时尚产业。

电影《穿普拉达的女王》(The Devil Wears Prada),在前半段点出了时尚产业的一些实质。豆瓣上有一则影评对此有很详细的解读。我摘录几个部分,都发现能完美套入当今的学术圈。

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《穿着Prada的恶魔》

时尚就是盛气凌人的。时尚通常不是拉近和大众的距离,而是拉开。这就是为什么时尚是身份和档次的代表的原因:一套时装,可以拉开阶层的差距;不同的档次的时装,更可以拉开不同人的地位。我可以说,当一个人穿着浑身的高级时尚服饰的时候,他看别人的眼光一定和之前不同,心态也随之发生变化,最起码的,会有面对他人的一种优越感,这种感觉,如果简单的类比话,就和自己穿了一套很漂亮的衣服走在人群中的感觉一样。这就是时尚给人的感觉,它可以给人一种在人群中的向上的心理状态,这就是时尚的魔力。而在别人看来,就是盛气凌人。

时尚解读《穿普拉达的女魔头》

我们完全可以把“不同档次的服装”改成“不同档次的期刊”、“穿着浑身高级的时尚服饰”改成“发了一堆Nature/Science”来理解,整段话,可以完全套用到学术圈。

自从时尚开始向瘦里流行,人们对自己的要求就是再瘦一点再瘦一点。服装的2号和4号是小号和加小号,但是人们总是觉得自己太胖,2号看起来是4号,就算是穿到了2号,还是恨不得自己是穿0号的(0号是不存在的)。所以当安迪说自己是穿6号(中码)的时候,纳秋很夸张的告诉她,在这个圈子里,6号看起来和穿14号的肥婆没什么两样。安迪开始的时候不觉得她穿6号有什么问题,一般人你都不会觉得穿中码的衣服有什么问题,但是对于时尚界,她太肥了。

时尚解读《穿普拉达的女魔头》

在一个研究领域里也往往会流行一种单一的倾向,且没有什么学术基础,纯粹只是一种时尚,表面上你都不知道怎么流行起来的。例如用普通电子显微镜质术看水凝胶的“网络结构”,把看到的cell structure当作水凝胶结构的做法。水凝胶领域,早些年流行“多功能”(multifuntional)一块水凝胶不能只有一种刺激响应,要同时有多种。很多论文标题在有限单词数里都愿意用“multifunctional”这种大而乏的词无非就是流行这个。现在又流行力学性能。“超拉伸”流行完了,又流行“增韧”、“疲劳”。真的是“自从时尚开始向瘦里流行,人们对自己的要求就是瘦一点碉瘦一点”。现在一个水凝胶的论文,简直要把水凝胶做成一条活章鱼才行了,一个普通的刺激响应,“一般人你都不会觉得有什么问题,但对于时尚界”,这太plain了!

电影里还有一个经典场景:安迪分不清款式相近的皮带有什么区别,米兰达生气地说了以下一段话:

比如你身上穿那件蓝色的条纹毛衣,你以为你自己是按你的意思认真的选出这件衣服。但是,首先你不明白那件衣服不是蓝色的也不是青绿色或琉璃色,实际上它是天蓝色的,而你从没搞清这个事实;而实际上你也不知道,从2002年Oscar de la Rent 的发布会第一次出现了天蓝色礼服,然后我记得,伊夫·圣·朗洛也随之展示了天蓝色的军服系列,很快的,天蓝色就出现在随后的8个设计师的发布会里,然后,它就风行于全世界各大高级卖场,最后大面积的流行到街头,然后就看到你在廉价的卖场里买了它。事实上,这种天蓝色,产生了上百万美元的利润和数不尽的工作机会,还有为之付出的难以计算的心血……你觉得你穿的这件衣服是你自己选择的,以为你的选择是在时尚产业之外,但实际上不是这样的,你穿的衣服实际上就是这间屋子里的人,替你选的,就是从这一堆“玩意儿”里。

《穿普拉达的女王》21:54开始的片段

我们经常也会搞不清楚,为什么70年代就已经搞懂原理了的东西,换个样子、换个名称,假装一下“无知”,还能当作新的概念发表出来,引入广泛的注意。我若问一句“这不就是相分离吗”或甚至“这不就是沉淀吗”,相信学术界的米兰达一定会被我这种疑问惹生气,然后说出跟上面的版段一模一样的一大段话。无非就是援引这个新概念是从大牛A在什么学术会议的邀请报告上道次提出的,然后大牛B又在Nature/Science首次正式报道的,随后经常一系列波浪式的扩大,风行于该领域的每个实验室,大面积流行到我这个野鸡理工大学的课题上。这个过程创造了数不尽的工作机会(基金和饭碗)。“你觉得你选的课题是你自己选择的,以为你的选择是在时尚产业之外的,但实际上不是这样。你先的课题实际上就是这个Nature/Science俱乐部里的人规你选的,就是从这一堆儿玩意儿里”。

豆瓣上的影评进一步解读说——

确实,时尚界是这样的:每个季度,设计师们都会发掘一些新点子新创意新颜色。这些东西,都是从许许多多的灵感和资料中提取出来的。比如那个天蓝色,就是从色卡上近百种蓝色中,从数十个它的相近色中,选定出来的;然后设计师做出衣服,推广这个颜色;如果这个被其他的设计师注意到,就会达成尖端的小面积的流行;然后,媒体(杂志)会在每季数不清的发布会的作品中,判断出可能会流行的东西,那么这个蓝色就会被他们注意到;然后,他们向大众传达这个蓝色要流行的讯息,这些讯息就会迅速传播,各大卖场也会迅速跟进,这就行成了流行趋势。如果这个蓝色获得了大众的认可,就是代表着它产生了上百万美元的利润和数不尽的工作机会。那么在当季的流行的东西中,总有些还会继续深入,这个蓝色在时装上形成流行后,还会纵深发展,比如出现在内衣家饰上,继而成为普及颜色而固定下来,成为日常生活的一部分,穿用在每个普通人的身上,而你在你的生活中的选择这些颜色,从不会想到到它是怎么出现在你面前的,不会想到它们都是时尚的剩余产物。安迪身上的毛衣的颜色,就是这样的。所以米兰达说:不要以为你和时尚无关,你的每一个选择,都是时尚的产物;而你所有的选择,其实都是在别人提供的选择的基础上选择的。而往往,一个设计师或是一家杂志社的主编的选择,就决定了你能穿到什么样的服饰。

时尚解读《穿普拉达的女魔头》

再一次,这种对时尚圈本质的解读可完美套用到学术圈。

学术圈已经换了一拨人,50后都退休了。长期不是凭学术独立品味的高低选人,而是从外在称号选人,已经超过了近两代人的时间,结果就是筛选出一批脱离外在称号就无法独立评价研究好坏的人来组成当下的学术圈。一篇论文、一项工作,如果不透露这是发表在哪个档次的期刊上的,那么没人能独立评判;事实上,发表在顶刊的工作质量参差不齐的当下程度,也已经取消了问这种问题的基础。整件事情已经被重新定义为一个名词经济和读者市场,说到底就是另一个时尚圈。一方面,读者喜欢什么你就做什么研究。你不是来lecture读者,而是来取悦读者。读者不喜欢公式,你就不放公式;读者喜欢图好看,你就画图;读者喜欢好玩儿的,不喜欢意义深远,你就搞好玩儿的,拍视频。

又好像综艺节目真人秀其实都有台本,台本怎么设计?一集里面的爆点,为什么这么设计,而不那么设计,无需考虑真实、逻辑、道德、……只需考虑观众的喜好。学术界走向读者市场,背后就是出版集团当了爹,资本当了爹。你不是要期刊档次、要晋升评奖吗?期刊是我的,汤森路透社也是我的,我让你怎么做科研,你就得怎么做科研。渐渐大家就以为学术圈本来就是这种business,来之前就知道了,就是冲这个来的。有传统学术理想倾向的人从一开始就不会选择入圈,兴趣各种改行,反正不管谁都已经认定这就是科研,科研就是这。自此,学术圈就是资本力量占领人类社会的又一个山头。

C. Truesdell文章选段赏读(三)

If a theory were not simpler than the phenomena it was designed to model, it would serve no purpose. Like a portrait, it can represent only a part of the subject it pictures. This part it exaggerates, if only because it leaves out the rest. Its simplicity is its virtue, provided the aspect it portrays be that which we wish to study. If, on the other hand, our concern is an aspect of nature which a particular theory leaves out of account, then that theory is for us not wrong but simply irrelevant. For example, if we would analyse the stagnation of traffic in the streets, to take into account the behavior of the elementary particles that make up the engine, the body, the tires, and the driver of each automobile, however “fundamental” the physicists like to call those particles, would be useless even if it were not insuperably difficult. The quantum theory of individual particles is not wrong in studies of the deformation of large samples of air; it is simply a model of something else, something irrelevant to matter in gross.

第1句用了虚拟语气表与事实不符的假设。这相当于同时道出了对事实的肯定,即“a theory is ALWAYS simpler than the phenomena it is designed to model”。如果又出个选择题,这一选项是符合原文意思的(尽管原文没有正面叙述),专门考你虑拟语气在条件从句中的应用了。

第3句是个啥结构呢?开头其实是个倒桩,正常语序是It exaggerates this part。碰到代词我们要先搞清楚它是谁:It是前面的a theory;this part是指前面的a part of the subject it (the portrait) can represent。后面if only那部分中的it还是指theory,而the rest是指the rest of the portrait。第4句继续一大堆代词,注意先对应好的话,其余的意思不难理解正确。大量代词的句群其实是组成了一个言简意赅的语文风格,能够突显逻辑骨架。但大量代词不能无穷延续;在一个合适的时候重新正面提及对象,也会有一种“找补回来”的平衡感。这种做法就发生在了第5句。而且第4句和第5句又有联系。因为第4句用了provided that,加了一个条件;而第5句就是恰好解释如果这个条件不满足的话会怎样。因此这两够句也要连起来翻译。

第6句开始是For example了。如果是做GRE阅读我们一般看到For example就可以跳过不看,因为它无非是讲一大堆故事来重复前文已经总结的观点,观点是啥你看懂了就不影响做题了,除非有的题目问题到了这个example的细节。但现在我们是来赏析Truesdell大神的文采,并学习他的物理学思想,那么在这个For example的部分中我们的任务就是找出这个example如何体现之前总结的观点。什么观点呢?那就是第4句中的”not wrong but simply irrelevant”这件事,即如果理论没被用在它本来意图描述的方面,那它与事实不符不是“错误”而只是与事实“无关”。后面的例子具体举的是,想要为交通堵塞建模,却从基本粒子出发,可想而知就算数学上搞得定,也是无用的。但这不能总结为“量子力学是错的”;只能说“量子力学的设计目的不是为宏观物质建模”。

事实上,到这里为止的文字,都是对上一段(第4段)第一句中的“keener appraisal of the role a theory is to play”的展开解释。那么如果文后出一道题问以下哪项是作者所说的“keener appraisal of the role a theory is to play”,然后从全文不同地方截一些似是而非的段落作答案选项,你都可以不用具体看这些选项,只需要对一下我是从全文哪些地方截的,只有从第5段截的才有可能是对的,快速排出一些连截的地方都不对的选项——阅读题就是这样快速做掉的。

而且我们可以看到,第6段开头的“With this sober and critical understanding of what a theory is”,其实就是重复第4段的“keener appraisal of the role a theory is to play”。这里,keener这个词其实是较为笼统的。所以如果我又出道题:以下选项与第4段中的keener一词意义相符的是,然后除了“sober and critical”这一项之外,再找几个文中出现过的形容词搞三个选项,你要意识到由于sober and critical这组恰好出在对原句的复述句上所以它就是(出题者认为的)正确答案,考你是否看得出文章的呼应结构。这种题都是阅读题中的难题,把那些只顾得上一个一个单词看懂,顾不上全文把握的考生给刷下去。

With this sober and critical understanding of what a theory is, we need not see any philosophical conflict between two theories, one of which represents a gas as a plenum, the other as a numerous assembly of punctual masses. According to the physicists, a real gas such as air or hydrogen is neither of these, nothing so simple. Models of either kind represent aspects of real gases; if they represent those properly, they should entail many of the same conclusions, though of course not all.

这一段总体是又举了一个例,重复前面的观点,但强调的角度不同,并暗暗引出了后文还会继续讲到的“不同的理论如何比较”的问题。